专题06分式方程（共41道）-2020年中考数学真题分项汇编（解析版）【全国通用】.pdfVIP

2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）

0641

专题分式方程（共道）

一．选择题（共17小题）

21

1．（2020•哈尔滨）方程=的解为（）

52

A．x＝﹣1B．x＝5C．x＝7D．x＝9

【分析】根据解分式方程的步骤解答即可．

【解析】方程的两边同乘（x+5）（x﹣2）得：

2（x﹣2）＝x﹣5，

解得x＝9，

经检验，x＝9是原方程的解．

故选：D．

3

2．（2020•成都）已知x＝2是分式方程+=1的解，那么实数k的值为（）

1

A．3B．4C．5D．6

【分析】把x＝2代入分式方程计算即可求出k的值．

−

【解析】把x＝2代入分式方程得：1＝1，

2

解得：k＝4．

故选：B．

3

3．（2020•甘孜州）分式方程−1＝0的解为（）

1

A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝4

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的

解．

3

【解析】分式方程−1＝0，

1

去分母得：3﹣（x﹣1）＝0，

去括号得：3﹣x+1＝0，

解得：x＝4，

经检验x＝4是分式方程的解．

故选：D．

−=

4．（2020•黑龙江）已知关于x的分式方程4的解为非正数，则k的取值范围是（）

33−

A．k≤﹣12B．k≥﹣12C．k＞﹣12D．k＜﹣12

【分析】表示出分式方程的解，由解为非正数得出关于k的不等式，解出k的范围即可．

【解析】方程−4=两边同时乘以（x﹣3）得：

33−

x﹣4（x﹣3）＝﹣k，

∴x﹣4x+12＝﹣k，

∴﹣3x＝﹣k﹣12，

∴x=+4，

3

∵解为非正数，

+

∴4≤0，

3

∴k≤﹣12．

故选：A．

3

5．（2020•齐齐哈尔）若关于x的分式方程=+5的解为正数，则m的取值范围为（）

22−

A．m＜﹣10B．m≤﹣10

C．m≥﹣10且m≠﹣6D．m＞﹣10且m≠﹣6

【分析】分式方程去分母化为整式方程，表示出方程的解，由分式方程的解为正数求出m的范围即可．

【解析】去分母得：3x＝﹣m+5（x﹣2），

10

解得：x=，

2

由方程的解为正数，得到m+10＞0，且m+10≠4，

则m的范围为m＞﹣10且