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【高考复习】2020年高考数学(文数)
空间几何体的三视图、表面积及体积小题练
一、选择题
1.多面体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边
长为2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之
和为()
A．10B．12C．14D．16
2.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是
()
3.一个几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为（）
A.B.C.D.
4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，已知该几何体的各
个面中有n个面是矩形，体积为V，则()
A．n4，V10B．n5，V12C．n4，V12D．n5，V10
========
5.某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形的边长均为2，则该几何体的表面积为()
A．24＋(2－1)πB．24＋(22－2)π
C．24＋(5－1)πD．24＋(23－2)π
6.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于()
A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm3
7.若球的半径扩大为原来的2倍，则它的体积扩大为原来的()
A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍
8.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为()
A.6πB．43πC．46πD．63π
9.已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大
值为36，则球O的表面积为()
A．36πB．64πC．144πD．256π
10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体表面积
为（）
A.2（1+2+3）B.2（1+22+3）C.4+26D.4（1+2）
11.设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为93，则三
棱锥DABC体积的最大值为()
A．123B．183C．243D．543
12.已知四面体PABC的四个顶点都在球O的球面上，PA=8，BC=4，PB=PC=AB=AC，且平面PBC⊥平面
ABC，则球O的表面积为()
A．64πB．65πC．66πD．128π
二、填空题
13.用一张16×10的长方形纸片，在四个角剪去四个边长为x的正方形(如图)，然后沿虚线折
起，得到一个无盖的长方体纸盒，则这个纸盒的最大容积是________．
14.如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角
形组成，则该多面体的体积是________．
15.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆
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