第八章《二元一次方程组》集体备课 .pdfVIP

8.1二元一次方程组

年级七年级课题8.1二元一次方程组课型新课

1．了解二元一次方程及其概念

教知识2．会设两个未知数并列出方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。

技能

3．会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。

学

以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系——设未知数——列方

过程

目程组——估算解——检验结果”的过程，体会方程组是描写现实中含有多个未知数

方法

的问题的数学模型，培养学生的建模能力。

标情感通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐于探究、乐于合

态度作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力。.

教学重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义，列方程组。

教学难点二元一次方程的整数解，列出实际问题中的方程组。

教学方法讲练结合、启发、讨论教学手段多媒体

教学过程设计

教学内容二次修案

1.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，

问鸡兔各几何？

情2.老牛对小马说：“累死我了！我从你背上拿来1个，我的

包裹数就是你的2倍！”小马对老牛说：“你还累？这么大

景

的个，才比我多驮了2个．”它们各驮了多少包裹呢？

引

入

3.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2

分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么

这个队胜负场数分别是多少？

1

1.【探究一】：

（1）.思考：引入第三个问题中包含了哪些必须同时满足

的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这

些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.

合

这两个条件可以用方程x＋y＝10①

作2x＋y＝16②表示.

探（2）．讨论：

这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?

究（3）．归纳定义：

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和

y)，并且含有未知数的项指数都是1，像这样的方程叫做

二元一次方程。

2.【探究二】：

我们把上面列出的这两个方程合在一起，写成

xy10



的形式，这样未知数x，y必须同时满足

2xy16



方程①，②，也就是说，我们要解出的x，y必须是这两

个方程的公共解。

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一

个________________.

3.【探究三】：

满足方程①，且符合实际的意义的x,y的值有那些？

把它们填入表中。

x

y

上表中哪对x,y的值还满足方程②？二元一次方程的