第五章空间向量与立体几何(压轴题专练)(解析版) .pdfVIP

第一章空间向量与立体几何（压轴题专练）

一、单选题

1．在长方体ABCDABCD中，ABAD4，AA3，点P在底面ABCD的边界及其内部运动，且满

11111

足AP1，则下列结论不正确的是（）

π

A．若点M满足AM2MA，则AMP

14

912



B．点P到平面ACD的距离范围为,

11

55



π

C．若点M满足AM2MA，则不存在点P使得MPC

112

1734π

D．当BP＝3时，四面体PBCB的外接球体积为

113

【答案】

C

【分析】对于，根据题意找到点，结合的所在区域直接求解；

AMP

对于B，根据点面距离的解法找出最值临界情况进而得到范围；

MFC

对于C，找出一个点使得即可判断；

12

对于，＝时，与重合，根据相关的垂直关系，放入长方体即可求解

DBP3PF.

π



【详解】对于A，当MAAP1时，MP与底面ABCD所成的角，

4

又点所在区域为以为圆心，为半径的圆在正方形内部部分（包含边界弧长），

PA1ABCD

π

所以AMP，故A正确；

4

对于B，设AEAF1，E、F分别在AD、AB上，当点P位于AE上时，此时点P到平面ACD的距离最

11

3412

AH

大，最大距离，

55

当