第07讲代数式（6个知识点+6种题型+过关检测）2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（沪科版2024）[含答案].pdf

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第讲代数式（个知识点种题型过关检测）

1

知识点．代数式

代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而

ax+2b132b3a+2

成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．例如：，﹣，，等．带

“≤”“≥”“”“≠”

有＜（）＞（）＝等符号的不是代数式．

①≠≤≥≮≯≈

注意：不包括等于号（＝）、不等号（、、、＜、＞、、）、约等号．

②|x||2.25|

可以有绝对值．例如：，﹣等．

2

知识点．列代数式

1

（）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，

就是列代数式．

2①

（）列代数式五点注意：仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，

“”“”“”“”②

仔细辩析词义．如除与除以，平方的差（或平方差）与差的平方的词义区分．

分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．③注意运算顺序．列代数式

时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低

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级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．④规范书写格式．列代数时要按要

求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；

除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加

括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．⑤正确进行代换．列代数式时，有

时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换．

【规律方法】列代数式应该注意的四个问题

1．在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．

2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写

作“•”或者省略不写．

3．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成

假分数．

4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．

3

知识点．代数式求值

1

（）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．

2

（）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要

先化简再求值．

题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；

②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简．

4

知识点．整式

1

（）概念：单项式和多项式统称为整式．

他们都有次数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系

数．

2

（）规律方法总结：

①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或

“”“+”“”

﹣将单项式连起来的就是多项式，不含或﹣的整式绝对不是多项式，而单项式注重

“”

一个积字．

②“”“”

对于数或形的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持

不变的部分及发展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般

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