云南省保山市腾冲市第一中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题.docx

2024-2025学年上学期期中考试数学试题卷

（全卷共三个大题，24个小题，共8页）

温馨提示：

亲爱的同学：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一个美好的收获。这个时刻到来了，请认真细心地对待每一道习题吧！这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会成为最好的自己！

一、选择题（本大题共12小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1.下列各数中，是负数的是（）

A. B.0 C. D.3

2.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A.三棱柱 B.圆柱 C.三棱锥 D.长方体

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

4.下列选项的尺规作图，能推出的是（）

A B C D

5.二氧化硅是制造玻璃、光导纤维、光学仪器等的原料，其化学式为，已知中约含有个原子，的值可能是（）

A.6.02 B.0.602 C.60.2 D.602

6.如图，在海岛测得船在其南偏东的方向上，测得灯塔在其北偏东的方向上，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.已知一元二次方程的两根分别为，，则（）

A. B. C. D.

8.如图，在中，是上的点，，，，则与的面积比为（）

A. B. C. D.

9.点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，为坐标原点，则四边形的面积是（）

A.2 B.3 C.6 D.12

10.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示：

应聘者

学历

经验

工作态度

甲

9

8

5

乙

8

6

8

丙

9

7

6

如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定三人的最终得分，并以此为依据录用得分最高者，那么被录用的是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定

11.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数.设第二次分钱的人数为人，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

12.如图，正五边形内接于，其半径为1，作交于点，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13.函数中，自变量的取值范围是________.

14.在中，，，则的值为_______.

15.观察下列等式：

第一个等式：；

第二个等式：；

第三个等式：；

第四个等式：；

..........

按照以上规律，猜想第个等式为：__________.

16.现有一个圆周的扇形纸片，该扇形的半径为，小琪同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作一个底面半径为的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么剪去的扇形纸片的圆心角度数为_____.

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17.（6分）计算：.

18.（6分）如图，已知，，，求证：.

19.（7分）随着经济水平的提升，人们越来越重视体育健康，为了解中学生身体素质指标合格情况，研究影响中学生生长发育的内外因素，某校对全校中学生进行了一次体检，李老师随机抽取了40名学生体检结果的身高数据进行处理，下面的频数分布直方图和扇形统计图是根据抽取数据制作而成.（每组含最低值不含最高值，单位：cm）

请根据以上信息，完成下列问题：

（1）_____；_____；

（2）样本中数据的中位数所在的范围是_____；

（3）为了全面了解学生的身体健康状况，还需对学生的体重进行分析，已知青少年身体质量指数，一个健康人的身体指数在20~25之间，请计算一下你本人的身

体质量指数，确定你的身体健康状况.

20.（7分）五一小长假期间，小林和小云一起来到昆明旅游，晚上他们打算去特色街吃饭，他们看到满大街各式各样的美食，却不知道选择哪一个，于是通过抽卡片的游戏来决定吃什么，他们制作了四张背面完全相同的卡片，在正面上分别写着：A过桥米线；B野生菌火锅；C鲜花饼；D汽锅鸡，将这四张卡片背面朝上，放置在水平桌面上，洗匀放好.小林先从四张卡片中随机抽取一张，放回洗匀后，小云再从四张卡片中随机抽取一张.

（1）小林抽到卡片正面写着汽锅鸡的概率是_____；

（2）请利用列表或画树状图的方法，求两个人抽到同一种特色美食的概率.

21.（7分）如图，四边形是平行四边形，对角线、相交于点，点、分别在、上，，连接，且.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接，若点是的中点，、，求四边形的面积.

22.（7分）部分手机生产商以环保为名销售手机时不再搭配充电器，某电商看准时机，购进一批慢充充电器和快充充电器，已知该电商销售10个慢充充电器和20个快