第04讲向量的数量积（原卷版）高一数学讲义（2019）.docx

第9章 平面向量

第04讲向量的数量积

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课程标准

重难点

1.了解向量数量积的物理背景，即物体在力F的作用下产生位移s所做的功.2.掌握向量数量积的定义及投影向量.3.会计算平面向量的数量积．4.掌握平面向量数量积的运算律及常用的公式.5.会利用向量数量积的有关运算律进行计算或证明．

1.数量积的几何意义

2.投影向量

3.数量积的相关运算与证明

知识精讲

知识精讲

知识点一向量数量积的定义

已知两个非零向量a和b，它们的夹角是θ，我们把数量|a|·|b|cosθ叫作向量a和b的数量积，记作a·b，即a·b＝|a||b|cosθ.

规定：零向量与任一向量的数量积