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1.混合配料问题（RAWMATERIALBLENDINGPROBLEM）（18分）郑

华荣

某厂准备将具有下列成分的几种现成合金混合起来，成为一种含铅30％，含锌20%,含锡50％的新合金。应如何混合这些合金，使得既满足新合金的要求又花费最小？有关数据见下表:

合金含量

A

B

C

含铅百分比

30

10

50

含锌百分比

60

20

20

含锡百分比

10

70

30

费用(元／公斤)

8.5

6.O

8.9

1)建立该问题的线性规划模型。

2)如何建立本模型lingo的sets模型。

参考答案：⑴设xi为1公斤新合金时所需要合金i的用量，i=1,2,3，则其线性规划模型为：

Minf=8.5x1+6.0x2+8.9x3

⑴sets模型：

约束条件x1+x2+x3=1

0.3x1+0.1x2+0.5x3=0.3

0.6x1+0.2x2+0.2x3=0.3

0.1x1+0.7x2+0.3x3=0.3

xi≥0，i=1,2,3

MODEL:

!RawMaterialBlendingProblem;

SETS:

Rawmaterials:volume,qian,xin,xi,cost;

ENDSETS

!hereisthedata;

DATA:

!setmembers;

Rawmaterials=1..3;!attributevalues;

qian,xin,xi,cost=0.30.60.18.5

0.10.20.76.0

0.50.20.38.9;

ENDDATA

!theobjective;

MIN=@sum(Rawmaterials(i):cost(i)*volume(i));!theconstraints;

@sum(Rawmaterials(i):volume(i))=1;

@sum(Rawmaterials(i):volume(i)*qian(i))=0.3;@sum(Rawmaterials(i):volume(i)*xin(i))=0.2;

@sum(Rawmaterials(i):volume(i)*xi(i))=0.5;

END

2.提示：DISTANCEMEASURE赵俊

令(x,y,z)和(a,b,c)分别表示两点i和j的坐标。

|+|z-c|y-

|+|z-c|

y-b

+

x-a

·欧氏距离或直线距离dij=

·

欧氏平方距离dij=(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2【设备选址问题】

已知一个生产系统已有F1,F2,F3,F4,F5共5台设备，各设备之间的物流（千克）和坐标如下表所示。现在需要添加一个新的设备，命名为NF1，当然它和现存的设备之间也有物流联系，其物流如表所示。

From/To

Flow/UnitCost

Location

Y

F1

F2

F3

NF1

X

F1

5

18

10

0

12

F2

5

2

12

3

2

F3

17

11

5

10

4

NF1

8

6

15

?

?

回答问题：

1.如何评价一个系统的物流状况？选址问题呢？

2.假设新设备暂定的坐标是（10，5），那么评价整个系统的物流当量是多少（千克.

米）？

3.新设备暂定坐标是否合理？你认为最优的坐标应该在哪里？

3.三、SEASONALSALESFORECASTING周良元

Model:SHADES.lg4

DatasofSales

30

25

20

15

10

5

0

12345678

ObservedPredicted

The

TheformulationandTheSolution

Theentireformulationandexcerptsfromthesolutionappearbelow.

BASE9.718878TREND1.553017

SEASFAC(Q1)0.8261096

SEASFAC(Q2)1.099529

SEASFAC(Q3)0.8938789

SEASFAC(Q4)1.180482

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