人教版高中物理必修第一册精品课件 第3章 相互作用——力 5.共点力的平衡.ppt

导学探究探究点二处理平衡问题常用的方法如图所示为悬挂式广告挂牌,挂牌的重力为G,两侧绳与竖直方向的夹角都为θ,挂牌保持静止。(1)挂牌受几个力作用?这些力是共点力吗?(2)怎样确定两侧绳的拉力大小?说说你的想法。要点提示(1)如图所示,挂牌受重力、两侧绳的拉力,共三个力作用,这三个力的作用线相交于一点,是共点力;(2)方法一:利用合成法。根据共点力平衡的条件可知,挂牌所受三个共点力的合力为零,即任意两个力的合力与第三个力等大反向,这样就可以利用解三角形的知识,确定绳的拉力大小。方法二:正交分解法。因为挂牌所受三个共点力的合力为零,所以将各力沿两个互相垂直的方向正交分解后,有Fx=0,Fy=0,由方程即可确定绳的拉力大小。知识归纳1.处理静态平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力特别提示正交分解法是根据需要分解,目的是把各力分解到相互垂直的两个方向上去,便于在每条轴上运用代数运算来解决矢量的合成。2.解决共点力作用下物体平衡问题的一般思路应用体验【例2】如图所示,一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物,悬挂点为d,另一端与另一轻质细绳相连于c点,ac=,c点悬挂质量为m2的重物,平衡时ac正好水平,此时d点正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l,到a点的距离为,重力加速度为g,则两重物的质量的比值为()C解析方法一:合成法因c点处于平衡状态,所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等,方向相反,如图甲所示,根据平行四边形定则将力F与FT1合成,则方法二:正交分解法将倾斜绳的拉力FT1沿竖直方向和水平方向分解,如图乙所示,则m1gsinθ=m2g,同样可得,选项C正确。方法技巧正交分解法坐标轴的选取技巧(1)原则:尽量少分解力或将容易分解的力分解,并且尽量不要分解未知力。(2)应用正交分解法时,常按以下方法建立坐标轴。①研究水平面上的物体时,通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴。②研究斜面上的物体时,通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴。③研究物体在杆(或绳)的作用下转动时,通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴。对点演练2.(2023山西朔州联考)如图所示,轻杆一端与竖直墙上的铰链连接,另一端固定一小球(视为质点),轻绳一端与墙面连接,另一端与小球连接,稳定时轻绳伸直。已知lab∶lbc∶lca=5∶4∶3,轻杆的作用力与轻绳的拉力大小之差为F,重力加速度为g,则小球的质量为()C解析对小球进行受力分析,如图所示,由于lab∶lbc∶lca=5∶4∶3,所以根据三角形知识可得△abc为直角三角形,并且θ=37°,因此可得FN=mgcos37°=0.8mg,FT=mgsin37°=0.6mg,根据题意可得FN-FT=F,联立以上三式解得m=,故C正确。学以致用·随堂检测全达标12341.(对平衡状态的理解)(2023上海黄浦高一期末)下列物体处于平衡状态的是()A.做自由落体运动的石块 B.悬停在空中的热气球C.沿光滑斜面下滑的物体 D.紧急刹车过程中的汽车B解析做自由落体运动的石块受到重力的作用,受力不平衡,故A错误;悬停在空中的热气球,合力为零,处于平衡状态,故B正确;沿光滑斜面下滑的物体,受到重力与斜面的支持力,将向下做匀加速直线运动,不是平衡状态,故C错误;紧急刹车过程中的汽车做减速运动,合外力不为零,不是平衡状态,故D错误。12342.(平衡条件的应用)如图所示,某工人正在修理草坪,推力F与水平方向成α角,割草机沿水平方向做匀速直线运动,则割草机所受阻力的大小为()A.FsinαB.FcosαB解析割草机沿水平方向做匀速直线运动,四个力的合力为零,受力如图,则有Ff=Fcosα。123412343.(正交分解法的应用)(2023湖北十堰高一期末)如图所示,水平地面上的物体在斜向上的拉力F的作用下向右做匀速直线运动,F与水平方向的夹角为θ,物体与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是()A.物体可能只受到三个力的作用B.物体一定受到四个力的作用C.物体受到的滑动摩擦力大小为μmg