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高中数学：指数函数的图像和性质练习及答案

指数函数的图象与性质

1.指数函数y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx在同一坐标系内的图象如图所示，则a、b、c、d的大小顺序是()

A．badc

B．abdc

C．bacd

D．bcad

2.已知1nm0，则指数函数①y＝mx，②y＝nx的图象为()

A．B．C．D．

3.函数y＝ax－(a0，且a≠1)的图象可能是()

A．B．C．D．

4.把函数y＝f(x)的图象向左，向下分别平移2个单位，得到y＝2x的图象，则f(x)的解析式是()

A．f(x)＝2x＋2＋2

B．f(x)＝2x＋2－2

C．f(x)＝2x－2＋2

D．f(x)＝2x－2－2

5.若关于x的方程|ax－1|＝2a(a0且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是()

A．(0，1)∪(1，＋∞)

B．(0，1)

C．(1，＋∞)

D．(0，)

6.已知函数f(x)＝|2x－1－1|.

(1)作出函数y＝f(x)的图象；

(2)若ac，且f(a)f(c)，求证：2a＋2c4.

指数函数的定义域

7.已知函数f(x)的定义域是(1，2)，则函数f(2x)的定义域是()

A．(0，1)

B．(2，4)

C．(，1)

D．(1，2)

8.函数y＝的定义域是________．

指数函数的值域

9.函数y＝的值域为________．

10.当x∈[0，1]时，函数f(x)＝3x＋2的值域为________．

指数函数的性质

11.若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则()

A．f(x)与g(x)均为偶函数

B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

C．f(x)与g(x)均为奇函数

D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数

12.关于指数函数，有下列几个命题：

①指数函数的定义域为(0，＋∞)；

②指数函数的值域是不包括1的；

③指数函数f(x)＝2x和f(x)＝()x关于y轴对称；

④指数函数都是单调函数．

其中正确的命题有________(填写正确命题的序号)．

13.指数函数f(x)＝ax(a0，a≠1)对于任意的x1、x2∈R，都有f(x1)f(x2)________f(x1＋x2)．(填“”，“”或“＝”)

指数幂的大小比较

14.a＝与b＝()5的大小关系是()

A．ab

B．ab

C．a＝b

D．大小关系不定

15.设()b()a1，那么()

A．aaabba

B．aabaab

C．abaaba

D．abbaaa

16.设函数f(x)定义在实数集上，且y＝f(x＋1)是偶函数，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则有()

A．f()f()f()

B．f()f()f()

C．f()f()f()

D．f()f()f()

指数方程的解法

17.集合M＝{3，2a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{2}，则M∪N等于()

A．{0，1，2}

B．{0，1，3}

C．{0，2，3}

D．{1，2，3}

18.方程2m·3n－3n＋1＋2m＝13的非负整数解(m，n)＝________.

19.若方程()x＋()x－1＋a＝0有正数解，则实数a的取值范围是________．

指数不等式的解法

20.已知不等式为≤3x27，则x的取值范围()

A．－≤x3

B．≤x3

C．R

D．≤x

21.已知f(x)＝a－x(a0，且a≠1)，且f(－2)f(－3)，则a的取值范围是()

A．a0

B．a1

C．a1

D．0a1

22.不等式2－2x的解集是________．

指数函数的单调性

23.函数y＝的递减区间为()

A．(－∞，－3]

B．[－3，＋∞)

C．(－∞，3]

D．[3，＋∞)

24.若函数y＝(1－2a)x是实数集R上的增函数，则实数a的取值范围为()

A．(，＋∞)

B．(－∞，0)

C．(－∞，)

D．(－，)

25.已知函数f(n)＝是增函数，则实数a的取值范围是()

A．(0，1)

B．(7，8)

C．[7，8)

D．(4，8)

26.函数y＝的递增区间是________．

27.已知函数f(x)＝.

(1)若a＝1，求f(x)的单调区间；

(2)若f(x)有最大值3，求a的值．

指数函数的最值

28.已知函数y＝ax(a1)在区间[1，2]上的最大值与最小值之差为2，则实数a的值为()

A．

B．2

C．3

D．4

29.已知函数y＝9x－2·3x－1，求该函数在区间x∈[－1，1]上的最大值和最小值．

30.已知f(x)＝9x－2·3x＋4，x∈[－1，2]．

(1)设t＝3x，x∈[－1，2]，求t的最大值与最小值；

(2)求f(x)的最大值与最小值．

与指数函数相关的函数的