2022-2023学年浙教新版八年级上册数学期中复习试卷(有答案).docVIP

2022-2023学年浙教新版八年级上册数学期中复习试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．一个三角形的两边分别是6cm和7

A．1cm B．0.5cm C．3cm

2．下列图形中，对称轴最多的图形是（）

A． B． C． D．

3．如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中∠α等于（）

A．105° B．115° C．120° D．135°

4．如图，已知△ABC≌△BAD，如果AB＝5，BC＝7，AC＝10，那么BD＝（）

A．5 B．7 C．10

5．我们把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运用公式法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果，这种分解因式的方法叫做分组分解法．例如：m2+n2﹣2mn+n﹣m＝（m2﹣2mn+n2）﹣（m﹣n）＝（m﹣n）2﹣（m﹣n）＝（m﹣n）（m﹣n﹣1），根据上述方法，解决问题：已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2+ac﹣bc＝0，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

6．在直角三角形中，若两条边的长分别是1cm、2

A．3cm B．cm C．2cm或cm D．cm或cm

7．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a＝32，b＝42，c＝52

C．b＝c，∠A＝45° D．a2＝b2﹣c2

9．下列说法中，正确的是（）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．过线段外任一点，可以作它的垂直平分线

D．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行

10．化简，小燕、小娟的解法如下：

小燕：＝＝＝；小娟：＝＝＝．

对于两位同学的解法，正确的判断是（）

A．小燕、小娟的解法都正确

B．小燕的解法正确，小娟的解法不正确

C．小燕、小娟的解法都不正确

D．小娟的解法正确，小燕的解法不正确

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的．

12．如图，在2×2的方格纸中，∠1+∠2等于．

13．已知点G是△ABC的中线AD和中线CE的交点，且AG＝4，则AD＝．

14．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．CD是角平分线，则S△ACD：S△BCD＝．

15．若直角三角形两直角边长分别为12和16，则斜边长为．

16．已知等腰三角形的两边分别为6和3，则此等腰三角形周长为；已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为．

三．解答题（共7小题，满分66分）

17．（6分）如图，在钝角△ABC中．

（1）用尺规作图法作AC的垂直平分线，与边BC、AC分别交于点D、E（保留作图痕迹，不用写作法）；

（2）在（1）的条件下，画出△ABC的AC边上的高BH（可用三角板画图），连接AD，直接写出∠ADE和∠HBC的大小关系．

18．（8分）如果等腰三角形的一边长等于10cm，另一边等于22

19．（8分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠EDC＝∠ECD，∠AED＝60°，求∠EDC的度数．

20．（10分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数．

（2）若CE＝1，求EF的长．

21．（10分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF⊥DE于点F．

（1）求证：△ACD≌△BEC；

（2）求证：CF平分∠DCE．

22．（12分）阅读下面材料：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE＝EF．求证：AC＝BF．

经过讨论，同学们得到以下两种思路：

思路一如图①，添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以进一步证得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，从而证明结论．

思路二如图②，添加辅助线后并利用AE＝EF可证得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB，从而证明结论．

完成下面问题：

（1）①思路一的辅助线的作法是：；

②思路二的辅助线的作法是：．

（2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅