第02讲 代数式与整式（讲练）（思维导图 24考点 6种题型 难度分层练）-2025年中考数学一轮复习（江苏专用）（原卷版）.docx

·第一章数与式

第02讲代数式与整式

（思维导图+24考点+6种题型+难度分层练）

TOC\o1-2\h\u考情透视目标导航 2

知识导图思维导航 3

考点突破考法探究 4

重点考点一代数式的相关概念 4

重点考点二整式的相关概念 4

重点考点三整式的运算 5

重点考点四整式化简求值（高频考点） 9

重点考点五因式分解 10

题型精研考向洞悉 12

第一部分：常考考点讲练 12

考点1：列代数式 12

考点2：代数式求值 15

考点3：合并同类项 15

考点4：规律型：数字的变化类 17

考点5：规律型：图形的变化类 20

考点6：整式的加减 24

考点7：整式的加减—化简求值 26

考点8：幂的乘方与积的乘方 27

考点9：同底数幂的除法 28

考点10：单项式乘单项式 29

考点11：单项式乘多项式 32

考点12：多项式乘多项式 33

考点13：完全平方公式的几何背景 35

考点14：平方差公式的几何背景 39

考点15：整式的除法 40

考点16：整式的混合运算 42

考点17：整式的混合运算—化简求值 44

考点18：因式分解-提公因式法 45

考点19：因式分解-运用公式法 46

考点20：提公因式法与公式法的综合运用 47

考点21：因式分解-分组分解法 47

考点22：因式分解-十字相乘法等 48

考点23：实数范围内分解因式 49

考点24：因式分解的应用 50

第二部分：高频题型洞悉 54

题型1：代数式的相关概念与列代数式 54

题型2：同类项与合并同类项 56

题型3：实数指数幂及其运算法则 58

题型4：完全平方公式与平方差公式及其应用 60

题型5：整式的混合运算与化简求值 61

题型6：因式分解及其应用 63

分层训练巩固提升 66

基础夯实训练 66

能力拔高训练 70

考点要求

新课标要求

命题预测

代数式的相关概念

借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；

能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；

中考数学中，整式这个考点一般会考学生对整式化简计算的应用，偶尔考察整式的基本概念，对整式的复习，重点是要理解并掌握整式的加减法则、乘除法则及幂的运算，难度一般不大.

因式分解作为整式乘法的逆运算，在数学中考中占比不大，但是依然属于必考题，常以简单选择、填空题的形式出现，而且一般只考察因式分解的前两步，拓展延伸部分基本不考，所以学生在复习这部分内容时，除了要扎实掌握好基础，更需要甄别好主次，合理安排复习方向.

整式的相关概念

理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘)

整式的运算

能推导乘法公式；了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算

整式化简求值

灵活运用多种方法化简代数式

因式分解

能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)

重点考点一代数式的相关概念

代数式的概念：用基本的运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.

代数式的值的概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，

按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.

1.代数式中不含有=、、、≠等.

2.单独的一个数或一个字母也是代数式.

3.列代数式时注意事项：

①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辨析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．

②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．

③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分用括号括起来．

④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．

⑤正确进行代换．列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换．

重点考点二整式的相关概念

判断依据

次数

系数与项数

整式

单项式

①数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式

②单独的一个数或字母

所有字母指数的和

系数：单项式中不为零的数字因数