《有理数的加法与减法（1）》精品教案 (1).docxVIP

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有理数的加法与减法（1）—加法

教学目标：了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法

教学重点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算

教学难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法．

教学过程：

一、课前专训：

加减法运算（特征：注意加法进位、减法退位）

要求：学生口算，并在草稿本记下结果，完成后核对结果．

二、复习

结论1：当a＞0时，?a；（正数的绝对值是它本身）

当a＝0时，?0；（0的绝对值是0）

当a＜0时，?－a．（负数的绝对值是它的相反数）

结论2：两个正数，绝对值大数大；

两个负数，绝对值大的负数小．

结论3：?0．（绝对值非负）

要求：学会用符号语言表达规律，能熟练表述

三、新知

1．试一试（P30）：甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．

你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？

回答：??3???-2?=?1

2．做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果有各种情况，填写表中空格：

赢球数

净胜球

算式

主场

客场

3

-2

-3

2

3

2

-3

-2

3

0

0

-3

要求：先要求学生说出表中各行数字的意义，计算净胜球数，然后写出算式．

答案如下：

赢球数

净胜球

算式

主场

客场

3

-2

1

(?3)?(?2)???1

-3

2

-1

(?3)?(?2)???1

3

2

5

(?3)?(?2)???5

-3

-2

-5

(?3)?(?2)???5

3

0

3

(?3)?0???3

0

-3

-3

0?(?3)???3

3．探究归纳

（1）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“?2”的位置上．

用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

算式：________________________

算式：(?5)?(?3)???2．

（2）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．

用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

算式：________________________

算式：(?3)?(?2)???1．

（3）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？

请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：

算式：________________________

仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．

（＋2）＋（＋3）＝

（＋3）＋（－4）＝

（－4）＋（＋4）＝

（－2）＋（－2）＝

要求：操作过程，老师边演示边表述，然后学生在草稿本上模仿过程，得到结果，务必简洁明确，避免耗费时间．

4．观察前面得到的7个等式，讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？

（－5）＋（＋3）＝－2 =－（5－3）

（＋3）＋（－2）＝＋1 =＋（3－2）

（－3）＋（－2）＝－5 =－（3＋2）

（＋2）＋（＋3）＝＋5 =＋（2＋3）

（＋3）＋（－4）＝－1 =－（4－3）

（－4）＋（＋4）＝0 =＋（4－4）

（－2）＋（－2）＝－4 =－（2＋2）

要求：对前4个进行重点分析，注意强调格式化特征，总结出结论后，再对后3个作格式验证．对整个板书要有合理规划．

结论1：有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数．

要求：学生集体诵读，熟练不打结．由于此法则表述复杂，不利于识记，根据有理数由“正负符号”和“绝对值”两部分构成，下面从“号”与“值”两方面给出有理数加法口诀．

结论2：有理数加法口诀：

同号相加，“号”不变，“值”相加；

异号相加，“号”同大，“值”相减．

（＋5）＋（＋2）＝＋（5＋2）

（－5）＋（－2）＝－（5＋2）

（＋5）＋（－2）＝＋（5－2）

（－5）＋（＋2）＝－（5－2）

要求：对口诀要给予准确的解读，借助4个典型例子，“号”指正负符号，“值”指数的绝对值，“同号”、“异号”指正负符号是否相同，“号同大”指符号与绝对值较大的数相同，“值相减”指较大绝对值