聚类分析及其应用实例.pptVIP

*人以群分物以类聚*聚类分析(Clusteranalysis)又称集群分析，它是研究“物以类聚”的一种数理统计方法。聚类分析可将一些观察对象依据某些特征加以归类。*其中，前两种算法是利用统计学定义的距离进行度量特点：k事先定好创建一个初始划分，再采用迭代的重定位技术不必确定距离矩阵比系统聚类法运算量要小，适用于处理庞大的样本数据适用于发现球状类缺陷：不同的初始值，结果可能不同有些k均值算法的结果与数据输入顺序有关，如在线k均值算法用爬山式技术（hill-climbing）来寻找最优解，容易陷入局部极小值**两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述.Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Spearman相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。Kendallstau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格；*聚类分析及其应用实例Outlines聚类的思想常用的聚类方法实例分析：层次聚类1.聚类的思想Oh？1.聚类的思想Oh！1.聚类的思想聚类（clustering）是对物理的或抽象的对象集合分组的过程即把“性质相似”或“相互关系密切”的样品或指标聚在一起。同一个类内样本之间彼此相似，不同类间的样本足够不相似。寻找数据中潜在的自然分组结构或感兴趣的关系。samecolor！基本原理：将随机现象归类的统计学方法；分类R型聚类：指标聚类，目的是指标降维从而选择有代表性的指标；Pearson、Spearman系数Q型聚类：样本聚类，目的是找出样品间的共性；欧氏距离、绝对距离、马氏距离及明氏距离等。逐步聚类法---用于对大样本的样品间聚类K-均值聚类方法系统聚类法---用于对小样本的样品间聚类及对指标聚类。层次聚类模糊聚类法---建立在模糊数学基础上，适用于小样本分割聚类法---适用于对指标聚类……2常用的聚类分析方法3.实例分析：层次聚类算法凝聚的方法（自底向上）『常用』

思想：一开始将每个对象作为单独的一组，然后根据同类相近，异类相异的原则，合并对象，直到所有的组合并成一个，或达到一个终止条件。分裂的方法（自顶向下）

思想：一开始将所有的对象置于一类，在迭代的每一步中，一个类不断地分为更小的类，直到每个对象在单独的一个类中，或达到一个终止条件

定义：对给定的数据进行层次的分解X1：Gibbon（长臂猿）X2：Symphalangus（合趾猿）X3：Human（人）X4：Gorilla（大猩猩）X5：Chimpanzee（黑猩猩）X3X4X1X5X2凝聚的层次聚类示意图Oh？常用的聚类统计量距离函数----用于对样品的聚类欧式距离：两点之间的直线距离马氏距离：数据的协方差距离切比雪夫距离：两个向量之间的最大距离曼哈顿距离：运动物体走过的实际距离。。。。。。

相似系数----常用于对变量的聚类Pearson相关系数：两个连续变量间呈线性相关Spearman相关系数：利用两变量的秩次大小作线性相关分析Kendall等级相关系数，。。。X1：Gibbon（长臂猿）X2：Symphalangus（合趾猿）X3：Human（人）X4：Gorilla（大猩猩）X5：Chimpanzee（黑猩猩）X3X4X1X5X2凝聚的层次聚类示意图C3C4常用的类间距离最短距离最长距离类平均距离几何平均距离离差平方和法最短距离（singlelinkage）：Gp和Gq中最邻近的两个样本的距离为这两个类之间的距离。GpGq最长距离（completelinkage）：Gp和Gq中相距最远的两个样本的距离为这两个类之间的距离。类平均距离（averagelinkage）：Gp和Gq中每两两样本间距离的平均值作为两个类之间的距离。几何中心距离（centroidlinkage）：用Gp和Gq两类几何中心的距离为两个类之间的距离。用Gp和Gq表示两个类，它们所包含