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苏教版高二数学必修三知识点清单

不管他人是否告知我们,我们都不能舍弃任何知识,不只是学习他人告知自己的

知识,还要在学习中增加自己的想法,在学习中不断创新。以下是作者整理的有

关高考考生必看的知识点的梳理，期望对您有所帮助，望各位考生能够爱好。

苏教版高二数学必修三知识点1

1.几何概型的定义：如果每个事件产生的概率只与构成该事件区域的长度(面积

或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。

2.几何概型的概率公式：P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积);

实验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)

3.几何概型的特点：1)实验中所有可能显现的结果(基本事件)有无穷多个;2)每

个基本事件显现的可能性相等.

4.几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即实验结果是

可数的;而几何概型则是在实验中显现无穷多个结果，且与事件的区域长度(或

面积、体积等)有关，即实验结果具有无穷性，是不可数的。这是二者的不同之

处;另一方面，古典概型与几何概型的实验结果都具有等可能性，这是二者的共

性。

通过以上对于几何概型的基本知识点的梳理，我们不难看出其要核是：要抓住

几何概型具有无穷性和等可能性两个特点，无穷性是指在一次实验中，基本事

件的个数可以是无穷的，这是区分几何概型与古典概型的关键所在;等可能性是

指每一个基本事件产生的可能性是均等的，这是解题的基本条件。因此，用几

何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是相同的，同属于“比例法”，即

随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形的长度、面积(体

积)和角度等”与“实验的基本事件所占总长度、面积(体积)和角度等”之比来表

示。下面就几何概型常见类型题作一归纳梳理。

苏教版高二数学必修三知识点2

一、随机事件

主要掌控好(三四五)

(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆

的积。

(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对峙、相互独立。

二、概率定义

(1)统计定义：频率稳固在一个数邻近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：

要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件显现的可能性相等，则事件

A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;

(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素显现的可能性相等，则

可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通

过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来运算;

(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映照。

三、概任性质与公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则

P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B

相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,,An下产生，则用全概率公

式求B产生的概率;如果事件B已经产生，要求它是由Aj引发的概率，则用贝

叶斯公式.

(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,,n.当一个问题

可以看成n重贝努力实验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能产

生，各次实验结果相互独立)时，要推敲二项概率公式.

苏教版高二数学必修三知识点3

函数的性质:

函数的单调性、奇偶性、周期性

单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)

导数法(适用于多项式函数)

复合函数法和图像法。

运用:比较大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-

f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。

判别方法:定义法，图像法，复合函数法

运用:把函数值进行转化求解。

周