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11.4.2实数
学习目标：
1.了解实数的概念，了解实数的分类；
2.知道实数与数轴上的点一一对应；
3.理解相反数，绝对值，数的大小比较法则同样适用于实数；
4.会估计无理数的范围.
学习重难点：
重点是实数的概念.
难点是实数与数轴的一一对应性，无理数数的范围估计.
【要点预习】
预习课本46-48页，完成下列问题：
1.实数的概念:和统称为实数.
2.实数的分类:
3.实数与数轴上的点.
4.实数的大小比较:在数轴上表示的两个实数,的数总比的数大.
5.估计一个数处于哪两个连续整数之间，方法是_____________________.
【课前热身】
1.请任意写出一个无理数.
2.的绝对值是.
3．判断
（1）无理数都是开方开不尽的数。（）
（2）无理数都是无限小数。（）
（3）无限小数都是无理数。（）
（4）无理数包括正无理数、零、负无理数。（）
（5）不带根号的数都是有理数。（）
（6）带根号的数都是无理数。（）
（7）有理数都是有限小数。（）
（8）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）
4．把下列各数分别填在相应的集合中：，，，0，,，，，3.14.
…………
……
……
有理数集合无理数集
【基础自测】
1．在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________.
2．比较大小：（1）（2）
3．大于-而小于的所有整数的和_______.
4．设a是最小的自然数，b是最大负整数，c是绝对值最小的实数，则a+b+c=______.
5．已知坐标平面内一点A(-2,3)，将点A先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到A′，则A′的坐标为_____.
6．下列各式中，无论x取何实数，都没有意义的是（）
A．B．C．D．
【当堂检测】
1．在实数范围内,下列各式一定不成立的有()
(1)=0;(2)+a=0;(3)+=0;(4)=0.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2．如图，数轴上表示1和的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为点C，则点C表示的数是(?????)A．?1???????B．1????????C．2?????D．?2
3．（提升）大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?（事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.）
请解答：
（1）如果是的整数部分，是的小数部分，=____．
（2）已知：m是的整数部分，n是的小数部分，求8m－n.
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