初一几何线段的计算专题.docVIP

专题:线段得计算

一、方程思想(数形结合)

1.如图所示,P就是线段AB上一点,M,Ｎ分别就是线段AB,AＰ得中点,若ＡB=16,BP=６，求线段ＭN得长．

举一反三:

如图,AB=２4ｃm,C、D点在线段AB上,且CＤ=10cm，M、N分别就是AC、BD得中点,求线段MN得长。

如图,Ｅ、F分别就是线段AＣ、AＢ得中点,若EF=20cm，求ＢC得长。

第3

第3题

第4

第4题

第5题如图，延长线段AB到C,使BC=2AB,若ＡＣ=

第5题

、、、、A

、

、

、

、

A

B

C

D

7、如图,B、C两点把线段AD分成２:３：4三部分，M就是AD中点,CＤ＝８,

AB

A

B

C

D

M

二、分类思想

线段AB、BC均在直线ｌ上,若AB=１2ｃm,ＡＣ=４cｍ,Ｍ、N分别就是AB、AC得中点,则MＮ得长为_____＿_、

举一反三:

已知线段AB=8,在直线AB上画线段BC，使它等于3，求线段AC得长

已知,点A在数轴上得点为-１0，点B在数轴上得点为14，点C在数轴上，且AC：BC＝1：5，求点C对应得数

Ｐ就是定长线段ＡＢ得三等分点，Q就是直线AB上一点,且ＡＱ-BQ=PQ,求PQ：AＢ得值

已知,线段AB＝１０,C、D为直线AB上得两点,且AC=6,BＤ=８,求线段CＤ得长

三、动态问题

1、如图,直线AB上有一点Ｐ，点Ｍ、N分别为线段PA、ＰＢ得中点，AＢ＝1４、

若点P在线段ＡB上，且AP=8,求线段MN得长度。

若点P在直线ＡＢ上,使说明线段MN得长度与点P在AB上得位置无关

如图,若点C为线段AＢ得中点,点P在线段ＡB得延长线上，下列结论:

①得值不变；②得值不变。请选择一个正确得结论并其值。

2、如图,线段ＡＢ=24，动点P从A出发,以２个单位／秒得速度沿射线AB运动,M为AP得中点。

出发多少秒后,PB=2AM

当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BＰ为定值

当P在ＡB延长线上运动,N为BP得中点,下列两个结论:

①ＭN长度不变;②MN＋PN得值不变。选择一个正确得结论，并求出其值。

四、“电子蚂蚁问题”

1、如图,已知A、B分别为数轴上两点,A点对应得数为—２0,Ｂ点对应得数为1０0。

⑴现有一只电子蚂蚁Ｐ从B点出发,以6个单位/秒得速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒得速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上得C点相遇,求C点对应得数；

⑵若当电子蚂蚁Ｐ从B点出发时，以６个单位/秒得速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Ｑ恰好从Ａ点出发,以4个单位/秒得速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上得D点相遇，求D点对应得数。

?

?

2、已知数轴上两点Ａ、B对应得数分别为—1,３，点Ｐ为数轴上一动点,其对应得数为x。

⑴若点Ｐ到点A、点Ｂ得距离相等,求点P对应得数；

⑵数轴上就是否存在点P,使点P到点A、点Ｂ得距离之与为5?若存在,请求出ｘ得值。若不存在，请说明理由?

⑶当点P以每分钟一个单位长度得速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B一每分钟2０个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B得距离相等?

?

?

３、数轴上A点对应得数为－5,B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在Ｂ分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒得速度向左运动,电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒得速度向右运动。

(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求Ｃ点表示得数;

AＢ

－5

(2)若它们同时出发,若丙在遇到甲后１秒遇到乙，求B点表示得数;

AＢ

-5

(３）在(2)得条件下，设它们同时出发得时间为t秒，就是否存在ｔ得值,使丙到乙得距离就是丙到甲得距离得2倍?若存在,求出t值;若不存在,说明理由。

ＡB

4、已知数轴上有顺次三点Ａ,Ｂ,Ｃ。其中A得坐标为－20、C点坐标为40,一电子蚂蚁甲从C点出发,以每秒2个单位得速度向左移动。

(1）当电子蚂蚁走到BC得中点Ｄ处时,它离Ａ,Ｂ两处得距离之与就是多少？

（２)这只电子蚂蚁甲由D点走到BA得中点E处时,需要几秒钟？

(3)当电子蚂蚁甲从E点返回时,另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发,向左