2024秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.1.2求曲线的方程达标练习含解析新人教A版选修2_1.docVIP

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求曲线的方程

A级基础巩固

一、选择题

1．已知A(－2，0)，B(2，0)，△ABC的面积为10，则顶点C的轨迹是()

A．一个点 B．两个点

C．一条直线 D．两条直线

解析：设顶点C到边AB的距离为d，则eq\f(1,2)×4×d＝10，所以d＝5.所以顶点C到x轴的距离等于5.故顶点C的轨迹是直线y＝－5和y＝5.

答案：D

2．若点M到两坐标轴的距离的积为2019，则点M的轨迹方程是()

A．xy＝2019 B．xy＝－2019

C．xy＝±2019 D．xy＝±2019(x0)

解析：设M(x，y)，则由题意知：|x|

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