高考数学一轮复习 第5章 数列 5.1 数列的概念与表示学案 理-人教版高 .pdfVIP

5.1数列的概念与表示

[知识梳理]

aaS

3．数列{}的与的关系

nnn

nSaaa

(1)数列的前项和：＝＋＋…＋.

n12n

nana

特别提醒：若当≥2时求出的也适合＝1时的情形，则用一个式子表示，否则

nn

分段表示．

[诊断自测]

1．概念思辨

(1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列．()

(2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个．()

(3)若数列用图象表示，则从图象上看都是一群孤立的点．()

anSn*aSS

(4)如果数列{}的前项和为，则对∀∈N，都有＝－.()

nnn＋1n＋1n

答案(1)×(2)√(3)√(4)√

2．教材衍化

aana

(1)(必修A5PT)已知数列{}的通项公式为＝9＋12，则在下列各数中，不是{}

312nnn

的项的是()

A．21B．33C．152D．153

答案C

nnnn

解析代值进行验证，＝1时，A满足；＝2时，B满足；＝12时，D满足．故选

C.

1

aaaaa

(2)(必修A5PT)在数列{}中，＝2，＝＋，则数列＝________.

334n1n＋1nnn5

＋1

14

答案

5

15518

aaa

解析＝2，＝2＋＝，＝＋＝，

12223263

813333114

a