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课时作业28平面向量的数量积及应用举例
1．(2019·合肥质检)设向量a，b满足|a＋b|＝4，ab·＝1，则|a－b|
＝(B)
A．2B．23
C．3D．25
22
解析：由a|＋b|＝4，ab·＝1，得a＋b＝16－2＝14，
222
∴|a－b|＝a－2ab·＋b＝14－2×1＝12，
∴|a－b|＝23.
2．(2019·洛阳一模)已知平面向量a，b满足|a|＝2，b||＝1，a与b
2π
的夹角为，且(a＋λb)⊥(2a－b)，则实数λ的值为(D)
3
A．－7B．－3
C．2D．3
2π
解析：依题意得ab·＝2×1×cos＝－1，(a＋λb)·(2a－b)＝0，
3
22
即2a－λb＋(2λ－1)ab·＝0,3λ＋9＝0，λ＝3.
3．如图，一质点受到平面上的三个力F，F，F(单位：牛顿)
123
的作用而处于平衡状态．已知F，F成60°角，且F，F的大小分别
1212
为2和4，则F的大小为(A)
3
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A．27B．25
C．2D．6
解析：如题图所示，由已知得F＋F＋F＝0，
123
则F＝－(F＋F)，
312
22222
即F＝F＋F＋2FF·＝F＋F＋2|F|·F||·cos60°＝28.故F||＝
3121212123
27.
4．(2019·安徽江南十校联考)已知△ABC中，AB＝6，AC＝3，N
→→→→
是边BC上的点，且BN＝2NC，O为△ABC的外心，则ANAO·的值为
(D)
A．8B．10
C．18D．9
→→→→
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