2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究第7章 图形的变化第26讲　尺规作图.pptxVIP

2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究;核心素养：空间观念、推理能力、几何直观、抽象能力

一、思维导图;二、考情分析;甘肃中考近三年考查情况;第26讲;1;①能用尺规作图：作一条线段等于已知线段．(移至小学阶段学习)

②能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线．(新增)

③*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线．(新增);基本尺规作图;2.作一个角等于已知角(已知∠a);3.作已知角的平分线(已知∠AOB);4.作线段的垂直平分线(已知线段AB);5.过一点(P)作已知直线(l)的垂线;分类;过直线外一点(O)作已知直线(l)的平行线(2022年版课标新增);过圆外一点作圆的切线(2022年版课标新增);甘肃5年中考真题及拓展;2．[2023兰州10题]我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法．如《淮南子天文训》中记载：“正朝夕：先树一表东方：操一表却去前表十步，以参望日始出北廉．日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北康．则定东方两表之中与西方之表，则东西也．”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线a和直线外一定点O，过点O作直线与a平行．(1)以O为圆心，单位长为半径作圆，交直线a于点M，N；(2)分别在MO的延长线及ON上取点A，B，使OA＝OB；(3)连接AB，取其中点C，过O，C两点确定直线b，则直线a∥b.按以上作图顺序，若∠MNO＝35°，则∠AOC＝()

A．35°B．30°

C．25°D．20°;与尺规作图有关的证明与计算(省卷：5年5考；兰州：3年3考)

类型1基本尺规作图

3．[2020省卷21题]如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BD＝BA.

(1)尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：

①作∠ABC的平分线交AD于点E；;②作线段DC的垂直平分线交DC于点F.;类型2根据作图步骤作图

4．[2024省卷20题]马家窑文化以发达的彩陶著称于世，其陶质坚固，器表细腻，红、黑、白彩共用，彩绘线条流畅细致，图案繁缛多变，形成了绚丽典雅的艺术风格，创造了一大批令人惊叹的彩陶艺术精品，体现了古代劳动人民的智慧．如图1的彩陶纹样呈现的是三等分圆周，古人用等边三角形三点定位的方法确定圆周的三等分点，这种方法和下面三等分圆周的方法相通．如图2，已知⊙O和圆上一点M.作法如下：

①以点M为圆心，OM长为半径，作

弧交⊙O于A，B两点；

②延长MO交⊙O于点C；

即点A，B，C将⊙O的圆周三等分．;(1)请你依据以上步骤，用不带刻度的直尺和圆规在图2中将⊙O的圆周三等分；(保留作图痕迹，不写作法);(2)根据(1)画出的图形，连接AB，AC，BC，若⊙O的半径为2cm，则△ABC的周长为_______cm.;5．[2023省卷20题]1672年，丹麦数学家莫尔在他的著作《欧几里得作图》中指出：只用圆规可以完成一切尺规作图.1797年，意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论，并写在他的著作《圆规的几何学》中．请你利用数学家们发现的结论，完成下面的作图题：

如图，已知⊙O，A是⊙O上一点，只用圆规将⊙O的圆周四等分．(按如下步骤完成，保留作图痕迹);②分别以点A，点D为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于⊙O上方的点E；

③以点A为圆心，OE长为半径作弧交⊙O于G，H两点，即点A，G，D，H将⊙O的圆周四等分．;6．[2022省卷21题]中国清朝末期的几何作图教科书《必威体育精装版中学教科书用器画》由国人自编(图1)，书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：;(1)根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图2中完成这道作图题；(保留作图痕迹，不写作法);7．[2024兰州一诊23题]数学家为解决“化圆为方”问题，将其转化为特殊的“化矩形为方”问题．化矩形为方指的是给定任意矩形，作出和这个矩形面积相等的正方形．

如图，已知矩形ABCD.尺规作图完成“化矩形ABCD为正方形BPQR”问题．以下为作图过程：

①以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB延长线于点E；

②分别以点A，E为圆心，大于AE的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，连接MN交AE于点F，则点F为AE的中点；

③以点F为圆心，AF长为半径画弧，交CB延长线于点P；

④以BP为边，在边BP右侧作正方形BPQR，即“化矩形ABCD为正方形BPQR”．;(1)请按照作图过程中④的要求，用无刻度直尺和圆规将所给图形补充完整；(保留作图痕迹，不写作法)

;8.[2024兰州23题]观察发现：劳动人民在生产生活中创