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等差数列一二三四五教材分析学情教法分析学法指导板书设计教学程序

一、教材分析高中数学的重要内容；承前启后，与函数思想密不可分，为进一步学习数列极限做准备，为今后学习等比数列做准备。1、教材的地位和作用a、知识上b、能力上c、情感上2、教学目标重点①等差数列的概念②等差数列的通项公式的推导过程及应用难点用不完全归纳法推导等差数列的通项公式，数学思想解决实际问题3、教学重点、难点

启发式教学方法讲练结合的教学方法二、学情教法分析讨论式教学方法引导研究和探讨启发知识经验已较为丰富;智力发展已到了形式运演阶段;具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。

在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。三、学法指导

(一）复习引入（三）应用举例四、教学程序（二）新课探究（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业

(一)复习引入1.从函数观点看,数列可看作是定义域为______对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的__。（N﹡；解析式）2.小明目前会100个单词，他打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92，…3.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25,…

4、水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.55、2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了7个级别。其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63复习引入

100，98，96，94，92……………①5，10，15，20，25………………②18，15.5，13，10.5，8，5.5………③48，53，58，63……④上述四个数列,看看有什么共同点?思考复习引入

(二)新课探究如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示①“从第二项起”满足条件；②公差d一定是由后项减前项所得；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数”）；强调1、由引入自然的给出等差数列的概念：第一个重点

判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差①9，8，7，6，5，4，……；√d=-1②0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……√d=0.01③0，0，0，0，0，0，…….;√d=0④1，2，3，2，3，4，……；×⑤1，0，1，0，1，……×在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：其中第一个数列公差0,第二个数列公差0,第三个数列公差=0由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0新课探究

若一等差数列的首项是,公差是,则据其定义可得：……猜想:，进而归纳出等差数列的通项公式：2、第二个重点部分为等差数列的通项公式e不完全归纳法新课探究难点1突破

……另一种求通项的方法新课探究将这（n-1）个等式左右两边分别相加,就可以得到即