沪科安徽 数学 八上 第18章《两点之间的距离公式》课件.pptx

两点之间的距离公式

那么如果数轴上的点A1，A2分别表示实数x1，x2，两点A1，A2间的距离记作│A1A2│，│A1A2│=│x2-x1│对于平面上的两点A1，A2间的距离是否有类似的结论呢？运用勾股定理，创设情境就可以推出平面上两点之间的距离公式.

问题1如图，平面上两点A(3,0)，B(0,4)，如何计算A,B两点之间的距离│AB│？探究新知解：∵A(3,0)，B(0,4)∴OA=3，∴│AB│==5OB=4

问题2如图，平面上两点A(1,2)，B(5,5)，如何计算这两点之间的距离│AB│？探究新知解：∵A(1,2)，B(5,5)∴AC=∴│AB│==55-1=4BC=5-2=3

两点之间的距离公式.问题3一般地，设平面内任意两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，如图，如何计算A，B两点之间的距离│AB│？探究新知OxyB(x2,y2)A(x1,y1)AABBC∵│CB│=│AB│=│x2-x1│∵│CA│=│BA│=│y2-y1│∴│AB│2=│CB│2+│CA│2=(x2-x1)2+(y2-y1)2∴│AB│=解：这就是平面直角坐标系中的

则A，B两点之间的距离为平面内直角坐标系中两点之间的距离公式：一般地，设平面内任意两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，│AB│=探究新知

对应练习求下列两点之间的距离.(1)A(-1,2)，B(-5,-6)│AB│=解：方法总结：只要把这两点的坐标代入公式并进行计算即可.求平面直角坐标系中两点间的距离，

对应练习求下列两点之间的距离.(2)A(1,-5)，B(7,3)(3)A(-1,1)，B(1,3)│AB│=解:=10│AB│=解: