师大版七年级上册数学知识点汇总.docx

七级数学知识点汇总

第一章丰富的图形世界

¤1.

¤2.

¤3.球体：由球面围成的〔球面是曲面〕

¤4.几何图形是由点、线、面构成的。

①几何体及外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的外表。几何的外表有平面和曲面；

②面及面相交得到线；

③线及线相交得到点。

※5.棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。

※6.侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，全部侧棱长都相等。

¤7.棱柱的上、下底面的形态一样，侧面的形态都是长方形。

¤8.依据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形态分别为三角形、四边形、五边形、六边形……

¤9.长方体和正方体都是四棱柱。

¤10.圆柱的外表绽开图是由两个一样的圆形和一个长方形连成。

¤11.圆锥的外表绽开图是由一个圆形和一个扇形连成。

※12.设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点动身的对角线有(3)条；可以把n边形成(2)个三角形；这个n边形共有条对角线。

◎13.圆上两点之间的局部叫做弧，弧是一条曲线。

◎14.扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。

¤15.凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。

第二章有理数及其运算

1.

※

※2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度〔三者缺一不可〕。

※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。〔反过来，不能说数轴上全部的点都表示有理数〕

3、假如两个数只有符号不同，则我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。〔0的相反数是0〕

※4、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。

数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。

5、一定值的定义：一个数a的一定值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的一定值记作。

※正数的一定值是它本身；负数的一定值是它的相反数；0的一定值是0。

0-1

0

-1

-2

-3

1

2

3

越来越大

※一定值的性质：除0外，一定值为正数的数有两个，它们互为相反数；

互为相反数的两数〔除0外〕的一定值相等；

任何数的一定值总是非负数，即≥0

※6、比拟两个负数的大小，一定值大的反而小。比拟两个负数的大小的步骤如下：

①先求出两个数负数的一定值；

②比拟两个一定值的大小；

③依据“两个负数，一定值大的反而小〞做出正确的推断。

※7、一定值的性质：

①对任何有理数a，都有≥0②假设0，则0，反之亦然

③假设，则±b④对任何有理数a,都有

※8、有理数加法法则：①同号两数相加，取一样符号，并把一定值相加。

②异号两数相加，一定值相等时和为0；一定值不等时取一定值较大的数的符号，并用较大数的一定值减去较小数的一定值。

③一个数同0相加，仍得这个数。

※加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。

¤敏捷运用运算律，运用运算简化，通常有以下规律：

①互为相反的两个数，可以先相加；②符号一样的数，可以先相加；

③分母一样的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。

※9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

¤有理数减法运算时留意两“变〞：①改变运算符号；②改变减数的性质符号〔变为相反数〕

有理数减法运算时留意一个“不变〞：被减数及减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。

¤10、有理数的加减法混合运算的步骤：

①写成省略加号的代数和。在一个算式中，假设有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；

②利用加法法则，加法交换律、结合律简化计算。

〔留意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。〕

※11、有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，一定值相乘。

②任何数及0相乘，积仍为0。

※假如两个数互为倒数，则它们的乘积为1。〔如：-2及-、…等〕

※乘法的交换律、结合律、安排律在有理数运算中同样适用。

¤12、有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；

②求出各因数的一定值的积。

¤13、乘积为1的两个有理数互为倒数。留意：

①零没有倒数

②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。

③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

※14、有理数除法法则：①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把一定值相除。

②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。

指数底数幂※

指数

底数

幂

※留意：①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51；

②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。

※16、乘方的运算性质：

①正数的任何次幂都是正数；

②负数的奇次幂是负数，负数