山东省临沂市兰陵县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案).docxVIP

2024-2025学年度上学期阶段质量调研

九年级数学

一、单选题（本题有10小题，每小题3分，共30分。在所给的选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）

A. B.

C. D.

2.将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）

A.，21 B.，11 C.4，21 D.4，

3.若二次函数的图象经过，则该图象必经过点（）

A. B. C. D.

4.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作目录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

5.一次函数和二次函数在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（）

A. B. C. D.

6.直线和抛物线都经过点，，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.或

7.小明以二次函数的图象为模型设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若，，则杯子的高为（）

A.21 B.22 C.23 D.24

8.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（）

A.① B.② C.③ D.④

9.某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（）

A. B.

C. D.

10.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是.有下列结论：

①小球从抛出到落地需要；

②小球运动中的高度可以是；

③小球运动时的高度小于运动时的高度.

其中，正确结论的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

11.若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是______.

12.已知是一元二次方程的一个根，则的值是______.

13.将点向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，Q与B关于原点对称，则点B的坐标是______.

14.某汽车刹车后行驶的距离S（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数解析式是，则从汽车开始刹车到汽车停止所需的时间是______.

15.如图，在正方形网格中，格点绕某点逆时针旋转得到格点，点A与点，点B与点，点与点是对应点，请写出旋转中心的坐标______.

16.紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品，图2是壶口检测示意图.如图3，为某紫砂壶的壶口，已知A，B两点在上，直线过点O，且于点D，交于点C.若，，则这个紫砂壶的壶口半径r的长为______.

图1图2图3

三、解答题

17.（10分）请你用指定的方法解下列方程

（1）配方法：

（2）公式法：

18.（8分）在如图所示的正方形网格中有，，，.

（1）试在图中作出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形；

（2）若点B的坐标为，点A的坐标为，是关于A点中心对称的图形，写出，两点的坐标.

19.（8分）如图，某农场老板准备建造一个矩形养兔场，他打算让矩形养兔场的一边完全靠着墙，墙可利用的长度为24米，另外三面用长度为50米的篱笆围成（篱芭正好要全部用完，且不考虑接头的部分），设矩形垂直于墙的边的长为x米，矩形的面积记为y平方米.

（1）当时，______米，______平方米；

（2）若要使矩形养兔场的面积为300平方米，则垂直于墙的一边的长为多少米？

20.（11分）已知抛物线.

（1）图象的开口方向为______，对称轴是______，顶点坐标是______.

（2）分别求出抛物线与x轴，y轴的交点坐标.

（3）在给出的平面直角坐标系中，作出（1）（2）中的点和线并画出函数大致图像.

（4）观察图象：当时，x的取值范围为______；当时，y的最小值为______，最大值为______.

21.（12分）如图1，的直径为，弦为，的平分线交于点D.

图1图2

（1）分别求和的长.

（2）如图2，若于点E，连接.

①求证：直线垂直平分.

②求的长.

22.（10分）我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型问题，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整.

图1图2图3

（1）原题：如图1，点E、F分别在正方形的边、上，，连接，则，试说明理由.

思路梳理：

∵，

∴把绕点A逆时针旋转90°至，可使