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学必求其心得，业必贵于专精

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数学人教B必修1模块综合检测

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．设集合S＝｛y|y＝3x，x∈R}，T＝｛y｜y＝x2－1，x∈R}，则S∩T等于（）

A．B．T

C．SD．有限集

2．函数的定义域为（)

A．(1，＋∞)B．(－∞，2）

C．（1,2）D．［1，2)

3．若一次函数f(x)＝ax＋b有一个零点2，则函数g（x)＝bx2－ax的图象可能是()

4．已知集合M＝｛(x,y）｜xy＝1,x＞1}，在映射f：M→N作用下，点（x，y)的象为(log2x,log2y)，则象N的集合为（）

A．｛(u，v）|u＋v＝0}

B．{（u，v)｜u＋v＝0，u＞0｝

C．{(u，v)|u＋v＝1｝

D．{（u，v)｜u＋v＝1，v＞0｝

5．函数f（x）＝ax＋loga（x＋1）在[0，1］上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（)

A．B．

C．2D．4

6．函数f(x)＝2x－1＋x－9的零点所在区间是（)

A．（0,1）B．(1，2)

C．(2，3）D．(3,4）

7．设函数则不等式f（x)＞f(1）的解集是(）

A．（－3,1）∪(3,＋∞）B．(－3，1)∪(2,＋∞）

C．(－1，1)∪（3，＋∞)D．（－∞，－3）∪(1,3）

8．设函数则的值是（)

A．B．

C．D．

9．方程的实数根的个数为（)

A．0B．1

C．2D．不确定

10．函数的单调递增区间是（)

A．（－4，＋∞)B．(－∞，－4）

C．［－4，＋∞）D．（－∞，－4]

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上）

11．已知集合A＝｛m2，2m＋1，－3}，B＝{m＋2,2m－1，m2＋1}，若A∩B＝｛－3}，则实数m的值是__________．

12．计算＝________。

13．将函数y＝f(x)的图象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象对应函数的解析式为y＝2x，则f（x）＝________.

14．对任意实数a，b，定义运算“*”如下，则函数的值域为________．

15．下列对应关系中,是A到B的映射的个数是________．

①A＝N＋，B＝N＋，f：x→｜x－5｜

②A＝N＋,B＝｛－1，－2｝,f：x→(－1）x

③A＝Z，B＝Q，f：x→3x

④A＝｛x｜x＞0},B＝R，f:x→log2x

三、解答题(本大题共6小题,共75分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16．（本小题满分12分)化简:

(1）－（－9。1）0－＋1。5－2;

（2)；

(3）。

17．(本小题满分12分）设全集U＝R，集合，B＝｛x｜ex－1≥1}．

(1)求A∪B;

(2)求(UA）∩B。

18．(本小题满分12分)已知函数f（x）＝ax3－2ax＋3a－4在区间(－1,1）上有唯一零点．

（1）求实数a的取值范围;

(2)若，用二分法求方程f（x)＝0在区间(－1，1）上的根．

19．（本小题满分12分）已知函数，且f（1）＝－1.

(1）求函数f(x）的解析式，并判断它的奇偶性；

（2)求证：函数f(x）在区间（0，＋∞）上是单调减函数．

20．（本小题满分13分)已知函数f（x）＝b＋ax（a，b是常数且a＞0，a≠1)在区间［－1,0］上有最大值3，最小值，试求a,b的值．

21．(本小题满分14分)某企业为打入国际市场,决定从A，B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：

其中年固定成本与年生产的件数无关,m为常数,且3≤m≤8.另外,年销售x件B产品时需上交0。05x2万美元的特别关税．

(1)写出该厂分别投资生产A,B两种产品的年利润y1,y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系式并指明其定义域;

（2）如何投资才可获得最大年利润？

参考答案

1．C点拨：S＝{y｜y＞0}，T＝｛y｜y≥－1}，则S∩T＝{y｜y＞0}＝S。

2．D点拨：令，

∴0＜2－x≤1。∴1≤x＜2.

3．C点拨:由题意知，2a＋b＝0，

∴.

∴.

又知函数g(x）的对称轴为，排除A,D.

又令g(x)＝0,得x＝0，－0。5，故选