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***4.1.2欧拉法欧拉方法中的变量是空间坐标和时间变量。与拉格朗日方法最大的区别是欧拉方法中定义的函数都是场函数，场论的知识可以得到广泛的应用。4.1.2欧拉法
欧拉方法在气象观测中有着广泛的应用。在世界各地设立分散的气象站（相当于太空点）。各气象站按照统一的时间，将同时观测到的气象要素迅速上报到规定的通信中心，再同时发送到世界各地绘制气象图，并据此做出天气预报。4.1.2欧拉法位于某一时刻某一空间点上的流体颗粒的密度、压力和温度，就是流场的对应点，对应时刻的密度场、压力场和温度场的对应值。在流场中，某一点流体颗粒的性质与该点流场的性质相同。4.1.2卫星衍生物4.1.2卫星衍生物4.1.2卫星衍生物4.1.2卫星衍生物4.1.2卫星衍生物4.1.2卫星衍生物4.1.2卫星衍生物或流量导数、物质导数、颗粒导数，又称总导数。4.1.2卫星衍生物4.1.2卫星衍生物4.1.2卫星衍生物4.1.2卫星衍生物？？示例思考问题表示流体颗粒的密度在运动过程中没有变化。
指示点的密度不随时间变化，每个点的密度可以不同。均质流体。在任何时候，流场中的密度都是均匀的，但并不意味着密度在任何时候都保持不变，而是整个流场的密度是同步变化的。****************4.1欧拉法和拉格朗日法4.1.1拉格朗日方法-卫星描述4.1.2欧拉方法-空间描述4.1欧拉法和拉格朗日法莱昂哈德·欧拉（1707年4月5日～1783年9月18日），瑞士数学家、物理学家。约瑟夫·拉格朗日，全名约瑟夫-路易斯·拉格朗日(1735～1813)，法国数学家、物理学家。4.1.1拉格朗日法拉格朗日方法类似于理论力学中以质点为研究对象。以流体微元（由大量颗粒组成的微元）为中心，试图描述每个流体颗粒自始至终的运动过程，即它们的位置随时间变化的规律。如果我们知道了每个流体粒子的运动，那么整个流体运动也就知道了。如下图所示，需要描述每个粒子的运动轨迹4.1.1拉格朗日法abcdT1时间abcdT2时间4.1.1拉格朗日法具体表达方法:首先，利用流体颗粒在t0处的位置来识别不同的颗粒当t=t0时,流体颗粒的坐标为（a,b,c）A、B、C可以是直角坐标(x0、y0、z0)或曲线坐标(q1、q2、q3)不同的a、b、c代表不同的粒子二、流体颗粒的运动规律在数学上可表示为下式:4.1.1拉格朗日法在笛卡尔坐标中展开
4.1.1拉格朗日法4.1.1拉格朗日法4.1.1拉格朗日法拉格朗日方法虽然自然直观，但实现起来却非常困难:不可能跟踪成千上万的流体粒子。实际关注的往往是空间固定区域内物体和流体之间的相互作用。实验经常测量空间中不动点的参数。4.1.2欧拉法欧拉方法以空间点为中心，将空间中的每一个点设置起来，描述流体运动随时间的变化。如果知道流体运动的每个点，那么整个流体的运动也就清楚了。区别与联系:在拉格朗日法中，描述了无穷小元的位置坐标，进而求出速度；欧拉方法直接描述了流体粒子在空间点上的速度矢量。4.1.2欧拉法欧拉方法中的变量是空间坐标和时间变量***************************
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