函数及其表示（十年高考）.pdfVIP

第三章函数的概念与基本初等函数

3.1函数及其表示

考点一函数的有关概念

1,0,

1.(2015湖北文,7,5分)设x∈R,定义符号函数sgnx0,=0,则()

−1,0.

A.|x|x|sgnx|B.|x|xsgn|x|

C.|x||x|sgnxD.|x|xsgnx

0,0,

答案D由已知可知xsgnx0,=0,而|x|0,=0,所以|x|xsgnx,故选D.

−0,−0,

|x|2

2.(2014江西理,3,5分)已知函数f(x)5,g(x)ax-x(a∈R).若f[g(1)]1,则a()

A.1B.2C.3D.-1

答案|a-1|

A由已知条件可知:f[g(1)]f(a-1)51,∴|a-1|0,得a1.故选A.

评析本题主要考查函数的解析式,正确理解函数的定义是解题关键.

3.(2017山东理,1,5分)设函数y4−的定义域为A,函数yln(1-x)的定义域为B,则A∩B()

A.(1,2)B.(1,2]

C.(-2,1)D.[-2,1)

答案2

D由4-x≥0,解得-2≤x≤2,由1-x0,解得x1,∴A∩B{x|-2≤x1}.故选D.

2

4.(2015重庆文,3,5分)函数f(x)log(x+2x-3)的定义域是()

2

A.[-3,1]

B.(-3,1)

C.(-∞,-3]∪[1,+∞)

D.(-∞,-3)∪(1,+∞)

答案2

D由x+2x-30,解得x-3或x1,故选D.

2

−5x+6

湖北文分函数4−|的定义域为

5.(2015,6,5)f(x)+lg()

3

A.(2,3)B.(2,4]

C.(2,3)∪(3,4]D.(-1,3)∪(3,6]

4−|≥0,

答案C要使函数f(x)有意义,需满足2

−5x+6

0,

3

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|≤4,

即(3)(2)解之得2x3或3x≤4,故选C.

0,

3

1