江西省部分高中学校2024-2025学年高一上学期十一月联考数学试卷.docxVIP

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江西省部分高中学校2024-2025学年高一上学期十一月联考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．命题“小数都是无理数”的否定为（????）

A．所有小数都不是无理数 B．有些小数是无理数

C．有些小数不是无理数 D．所有小数都是无理数

3．若幂函数的图象经过点，则（????）

A．16 B． C．64 D．

4．若，则（????）

A． B．

C． D．的大小关系无法确定

5．若关于的不等式恒成立，则的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

6．若函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（????）

A． B．

C． D．

7．已知函数，则（????）

A． B．

C． D．

8．已知函数，若对任意，恒成立，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列各组函数中，两个函数为同一函数的是（????）

A．

B．

C．

D．

10．已知集合，且是的真子集，则的值可以是（????）

A． B．1 C．2 D．

11．已知是定义在上的奇函数，为偶函数，且，则（????）

A． B．的图象关于直线对称

C．的图象关于点中心对称 D．

三、填空题

12．函数的定义域为.

13．已知，则的最小值为.

14．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为.

四、解答题

15．已知是定义在上的函数，对任意的，存在常数，使得恒成立，则称是在上的限定值为的受限函数．

(1)若函数是在上的限定值为的受限函数，求的取值范围；

(2)若函数是在上的限定值为3的受限函数，求的最大值．

16．已知函数.

(1)判断在上的单调性，并用定义证明；

(2)判断命题“，”的真假，并说明理由.

17．眼下正值金柚热销之时，某水果网店为促销金柚，提供了阶梯式购买方案，购买方案如下表：

购买的金柚重量

金柚单价/（元）

不超过5kg的部分

10

超过5kg但不超过10kg的部分

9

超过10kg的部分

8

记顾客购买的金柚重量为，消费额为元．

(1)求函数的解析式．

(2)已知甲、乙两人商量在这家网店购买金柚，甲、乙计划购买的金柚重量分别为，．请你为他们设计一种购买方案，使得甲、乙两人的消费总额最少，并求出此时的消费总额．

18．已知幂函数是奇函数，函数.

(1)求；

(2)若在上单调，求的取值范围；

(3)求在上的最小值为，求.

19．已知．

(1)比较与的大小；

(2)求的最小值；

(3)求的最小值．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

D

B

B

D

D

C

AC

AD

题号

11

答案

BCD

1．A

【分析】根据交集的运算求解即可.

【详解】由题意得，

则.

故选：A.

2．C

【分析】根据全称量词命题的否定形式可直接求得结果.

【详解】易知命题“小数都是无理数”的否定为“有些小数不是无理数”.

故选：C

3．D

【分析】根据幂函数所过点的坐标，求出解析式，再求函数值即可.

【详解】设，则，得，所以.

故选：D.

4．B

【分析】利用作差法，即可比较大小.

【详解】因为，所以.

故选：B

5．B

【分析】由题意可得，由此可得出实数的取值范围.

【详解】由题意得，解得.

因此，实数的取值范围是.

故选：B.

6．D

【分析】根据函数奇偶性，以及，结合函数的图象以及选项中的解析式，逐项分析，即可判断和选择.

【详解】对A：由图可知，为偶函数，若，其定义域为，为奇函数，故错误；

对B：由图可知，，若，，故B错误；

对C：由图可知，时，的图象不是射线；若，

当时，的图象是一条射线，故C错误；

对D：若，定义域为，，其为偶函数；

又，满足图象特点，故D正确；

故选：D.

7．D

【分析】用换元法，令，解出，代入解析式，即可得到答案.

【详解】令，所以，

结合，得，

所以：

即.

故选：D.

8．C

【分析】分析可知，函数在R上单调递减，根据分段函数的单调性可得出关于实数的不等式组，解之即可.

【详解】不妨假设，由，得，则在R上单调递减，

所以，解得.

因此，实数的取值范围是.

故选：C.

9．AC

【分析】两函数定