北京市海淀区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷.docx

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北京市海淀区2024-2025学年七年级上学期期中考试

数学

2024.11

注意事项：

1．本调研卷共6页，共3道大题，26道小题．满分100分．调研时间90分钟．

2．在答题纸上准确填写姓名、学校名称和准考证号，并将条形码贴在指定区域．

3．答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效．

4．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题目用黑色字迹的签字笔作答．

5．调研结束，请将答题纸交回．

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1．的相反数是（）

A． B． C．2 D．

2．稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．2024年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨．将4960000用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

4．若和成反比例关系，当的值分别为2，3时，的值如下表所示，则表中的值是（）

2

3

4

A．2 B．4 C．6 D．8

5．将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的数是（）

A． B． C．1 D．2

6．对于多项式，下列说法正确的是（）

A．次数是2 B．一次项是2 C．二次项系数是1 D．其值不可能等于2

7．某文具原价为每件元．为迎接开学季．每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠．一名新生购买一件该文具付款元．则（）

A． B． C．0.9m D．

8．若，则的值为（）

A．10 B．9.5 C．5 D．

9．若有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论中正确的是（）

A． B． C． D．

10．关于的单项式，若的指数与的指数是相等的正整数，则称该单项式是“等次单项式”，如，．给出下面四个结论：

①是“等次单项式”；

②“等次单项式”的次数可能是奇数；

③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”；

④若五个“等次单项式”的次数均不高于8，则它们中必有同类项．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

二、填空题（本大题共18分，每小题3分）

11．在游乐场的“旋转茶杯”项目中，游客可以通过转动茶杯的方向盘自主控制茶杯的旋转方向．如果把逆时针旋转两圈记作，那么顺时针旋转三圈可以记作______．

12．比较大小：______．（填“”“”或“”）

13．约1500年前，我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人．用四舍五入法将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为______．

14．多项式与一个整式的和是单项式，则这个整式可以是______．（写出一个整式即可）

15．若有理数满足，则______．

16．是圆上的5个点，在这些点之间连接线段，规则如下：

连线规则

任意两点之间至多有一条线段；

任意三点之间至多有两条线段．

如图．已连接线段．

（1）若想增加一条新的线段，共有______种连线方式；

（2）至多可以增加______条线段．

三、解答题（本大题共52分，第17题3分，第18题12分，第19题6分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分）

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17．如图，数轴上点表示的数是．点表示的数是3．

（1）在图中所示的数轴上标出原点；

（2）在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“”连接起来．

．

18．计算：

（1）； （2）；

（3）； （4）．

19．化简：

（1）； （2）．

20．先化简，再求值：，其中，．

21．如图．正方形的边长为．

（1）根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积；

（2）当，时，求阴影部分的面积．

22．AI（人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如AI解题．某公司为测验其AI产品的解题能力，尝试利用必威体育精装版考试题进行全科目测试．分数记录以60分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下：

科目

语文

数学

英语

道法

地理

历史

物理

化学

生物

相对分数

已知该AI产品的地理测试分数为81分．

（1）请补全上表；

（2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为______分．最低分为______分；

（3）求该产品在本次测试中全科目的总分．

23．“圆楼之王”承启楼位于福建省龙岩市，始建于崇祯年间，是永定客家土楼群的组成部分．整座楼造型奇特，三环主楼环环叠套．如图，中心位置耸立着一座祠堂．第三环楼为单层，有间房间；第二环楼为两层，每