河北省沧州市七县联考2023_2024学年高一数学上学期10月期中试题.docxVIP

Page18

2023~2024学年度高一第一学期期中考试

数学

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B.

C. D.

2.命题“”的否定形式是

A. B.

C. D.

3.如图是函数的图象，其定义域为，则函数的单调递减区间是（）

A. B. C. D.

4.已知p：q：，则p是q的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知偶函数，则（）

A. B.0 C.1 D.2

6.已知函数则（）

A.5 B.0 C.-3 D.-4

7.不等式的解集为（）

A. B.

C.或 D.或

8.已知幂函数的图象经过点，则函数在区间上的最大值是（）

A.2 B.1 C. D.0

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列函数中，表示同一个函数的是（）

A.与

B与

C与

D.与

10.若集合A，B，U满足，则（）

A. B. C. D.

11.已知正数满足，则下列说法一定正确的是（）

A. B. C. D.

12.已知函数的定义域为A，若对任意，存在正数M，使得成立，则称函数是定义在A上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是（）

A. B.

C. D.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.函数的定义域是__________.

14.满足?的集合的个数为__________.

15若，则f(x)＝________.

16.已知函数是定义在上的奇函数，且，若对任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为__________.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

17.已知为实数，，．

（1）当时，求的取值集合；

（2）当?时，求的取值集合.

18.已知函数．

（1）求证：在上单调递减；在上单调递增；

（2）当时，求函数的值域．

19.已知.

（1）当时，若同时成立，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

20.如果向一杯糖水里加糖，糖水变甜了，这其中蕴含着著名的糖水不等式：．

（1）证明榶水不等式；

（2）已知是三角形的三边，求证：．

21.某企业投资144万元用于火力发电项目，年内的总维修保养费用为（）万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入．假设到第n年年底，该项目的纯利润为y万元．（纯利润＝累计收入－总维修保养费用－投资成本）

（1）写出纯利润y的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利；

（2）随着中国光伏产业的高速发展，集群效应及技术的不断革新带来了成本的进一步降低．经过慎重考虑，该公司决定投资太阳能发电项目，针对现有火力发电项目，有以下两种处理方案：

①年平均利润最大时，以12万元转让该项目；

②纯利润最大时，以4万元转让该项目．

你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

22.已知是定义在上的单调递增函数，且.

（1）解不等式；

（2）若对和恒成立，求实数取值范围.

2023~2024学年度第一学期高一年级期中考试

数学

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B.

C D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求出集合，再根据交集运算求.

【详解】集合，所以，

故选：D.

2.命题“”的否定形式是

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：命题的否定是把结论否定，同时存在量词与全称量词要互换，命题“”的否定形式“”．故选C．

考点：命题的否定．

3.如图是函数的图象，其定义域为，则函数的单调递减区间是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据图像判断单调性，解题时需注意单调区间不能用.

【详解】若函数单调递减，则对应图象呈下降趋势，由图知，的单调递减区间为和，

故选：C.

4.已知p：q：，则p是q的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据与的互相推出情况判断出属于何种条件.

【详解】当时，，所以，所以充分性满足，

当时，取，此时不满足，所以必要性不满足，

所以是的充分不必要条件，

故选：A.

5.已知为偶函数，则（）

A. B.0 C.1 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】根据