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高一数学(必修一)《第五章对数函数的图象和性质》练习题及答案解析-人教版
班级:___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1．函数的图像为（????）
A．B．C． D．
2．已知对数函数的图像经过点与点则（????）
A． B． C． D．
3．函数的图象可能是（????）
A． B．
C． D．
4．下图中的函数图象所对应的解析式可能是（????）
A． B．
C． D．
5．函数f（x）＝|ax－a|(a0且a≠1)的图象可能为（????）
A． B． C． D．
6．下列函数中是减函数的为（????）
A． B．
C． D．
7．设，则a，b，c的大小关系为（???）
A． B．
C． D．
8．已知函数(a0且a≠1)是R上的单调函数，则a的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
9．已知定义在R上的函数满足，对于，当时，则都有则不等式的解集为（????）
A． B． C． D．
10．函数的定义域是（????）
A． B． C． D．
11．记函数的定义域为集合A，若“”是关于x的不等式成立”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
12．下列函数在上是减函数的为（???????）
A． B．
C． D．
13．下列函数是偶函数且值域为的是（????）
①；②；③；④.
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
14．已知函数，若存在最小值，则实数的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
15．已知，则（????）
A． B． C． D．
16．已知集合和，则（）
A． B． C． D．
17．已知（且，且），则函数与的图像可能是（????）
A． B．
C． D．
18．设，和，则（????）
A． B． C． D．
19．已知函数在上单调递减，则的取值范围（???）
A． B． C． D．
20．函数的单调递减区间为（????）
A． B．
C． D．
21．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则．则关于的不等式的解集为（????）
A． B． C． D．
二、解答题
22．比较下列各数的大小：
（1）与；
（2）与；
（3）与.
23．已知函数的图象经过点.
(1)求a的值，及的定义域；
(2)求关于x的不等式的解集.
24．已知函数.
(1)若对于任意恒成立，求的取值范围；
(2)若函数和，是否存在实数，使得的最小值为0?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
25．已知函数.
(1)在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
问题：已知函数___________，求的值域.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
(2)若，和，求的取值范围.
26．已知______，且函数.
①函数在定义域上为偶函数；
②函数在上的值域为.
在①，②两个条件中选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出a，b的值，并解答本题.
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设，对任意的R，总存在，使得成立，求实数c的取值范围.
27．定义：若函数在某一区间D上任取两个实数，且，都有则称函数在区间D上具有性质L．
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）判断函数在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
（3）若函数在区间上具有性质L，求实数a的取值范围．
三、填空题
28．函数的定义域是___________.
29．在上递减，则a的范围是_________．
30．已知函数，则函数的单调递增区间为__．
31．已知函数的值域为R，则实数的范围是_________
32．已知函数且，且的图象恒过定点，则点的坐标为_________.
33．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是____．
34．若和，且，则的最小值为___________.
四、多选题
35．已知函数和的零点所构成的集合分别为M，N，若存在和，使得，则称与互为“零点伴侣”．若函数与互为“零点伴侣”，则实数a的取值不能是（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
36．已知函数，下列结论中正确的是（????）
A．当时，则的定义域为
B．一定有最小值
C．当时，则的值域为R
D．若在区间上单调递增，则实数a的取值范围是
参考答案与解析
1．A
【分析】根据函数的定义域为可排除B、D.再由单调性即可选出答案.
【详解】当时，则，故排除B、D.
当时，则，故A正确.
故选A.
【点睛】本题考查函数的图像，属于基础题.解决本类题型的两种思路：①
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