精编八年级数学一次函数的应用专题训练(含答案) .pdfVIP

精编八年级数学一次函数的应用专题训练

（行程问题）

一．选择题

1．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时

驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：

①甲、乙两地之间的距离为560km；

②快车速度是慢车速度的1.5倍；

③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；

④相遇时，快车距甲地320km

其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地，如图表示其行驶过程中路程y（千米）随时间

t（小时）的变化图象，下列说法：①乙车比甲车先出发2小时；②乙车速度为40千米/时；③A、B两地

相距200千米；

④甲车出发80分钟追上乙车．其中正确的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．甲、乙两人在一段长1200米的直线公路上进行跑步练习，起跑时乙在起点，甲在

乙前面，若甲乙同时起跑至乙到达终点的过程中，甲乙之间的距离y（米）与时间t（秒）之间的函数关

系如图所示，有下列说法：①甲的速度为4米/秒；②50秒时乙追上甲；③经过25秒时甲乙相距50米；

④乙到达终点时甲距终点40米．其中正确的说法有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共5小题）

4．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲

地．设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，

图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象可知：当x为

时，两车之间的距离为300千米．

5．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段

l、l分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则x=h

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时，小敏、小聪两人相距7km．

6．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间

的关系如图所示，则下列说法中：

①甲队每天挖100米；

②乙队开挖两天后，每天挖50米；

③甲队比乙队提前3天完成任务；

④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．

正确的有．（在横线上填写正确的序号）

7．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，

匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除

后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小

时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是．

三、解答题：

8.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶。设行驶的时间为x

（时），两车之间的距离为y（距离），图中折线表示从两车出发至快车达到乙地过程中y与x之间的函数

关系。

（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；

（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；

答：解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b．

∵直线AB经过点（1.5，70），（2，0），

∴，

解得．

∴直线AB的解析式为y=-140x+280（x≥0）．

∵当x=0时，y=280．

∴甲乙两地之间的距离为280千米．

（2）设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时．

由题意可得，

解得．

∴快车的速度为80千米/时．

∴快车从甲地到达乙地所需时间为t==小时；

9.小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借

阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟．设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），

y与x的函数关系如图所示．

（1）小林的速度为米/分钟，a=，小林家离图书馆的距离为米；

（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y（米），请在图中画出y（米）