初中数学一元一次方程知识点总结归纳.docx

初中数学一元一次方程知识点总结归纳

1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同

2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变

五、解方程的一般步骤

1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2.去括号(按去括号法则和分配律)

3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b)

六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系

2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

3.列：根据题意列方程.

4.解：解出所列方程.

5.检：检验所求的解是否符合题意.

6.答：写出答案(有单位要注明答案)

初中数学一元一次方程知识点总结归纳

1.等式与等量：用=号连接而成的式子叫等式.注意：等量就能代入!

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式

3.方程：含未知数的等式，叫方程

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：方程的解就能代入!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)

8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a0)

9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1(检验方程的解)

初中数学一元一次方程知识点总结归纳

第一、一元一次方程概念。

只含有一个未知数(即“元”)，并且未知数的最高次数为1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a，b为常数，x为未知数，且a≠0)。求根公式：x=-b/a。

第二、一元一次方程特点。

(1)该方程为整式方程。

(2)该方程有且只含有一个未知数。

(3)该方程中未知数的最高次数是1。

满足以上三点的方程，就是一元一次方程。

第三、一元一次方程判断方法。

要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为ax+b=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。

变形公式

ax=b(a，b为常数，x为未知数，且a≠0)

第四、一元一次方程解法种类。

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘);

依据：等式的性质2

(2)去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律(记住如括号外有减号或除号的话一定要变号)

依据：乘法分配律

(3)移项：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边(一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边)

依据：等式的性质1

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

依据：乘法分配律(逆用乘法分配律)

(5)系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。

初中数学一元一次方程知识点总结归纳

一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式，接下来让我们来学习一元一次方程的知识点吧。

一元一次方程

通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0)。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。即一元一次方程必须同时满足4个条件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知数;⑶未知数最高次项为1;⑷含未知数的项的系数不为0。

起源

“方程”一词来源于中国古算术书《九章算术》。在这本著作中，已经会列一元一次方程。法国数学家笛卡尔把未知数和常数通过代数运算所组成的方程称为代数方程。在19世纪以前，方程一直是代数的核心内容。

段详细内容合并同类项

⒈依据：乘法分配律

⒉把未知数相同且其次数也相同的项合并成一项;常数计算后合并成一项

⒊合并时次数不变，只是系数相加减。

移项

⒈依据：等式的性质一

⒉含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

⒊把方程一边某项移到另一边时，一定要变号{例如：移项时将+改为