苏教版八年级数学下册知识点总结(苏科版) .pdfVIP

知识点总结

第七章：数据的整理、收集、描述

知识概念

抽样与样本

1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方

式称为抽样调查。

3.总体：要考察的全体对象称为总体。

4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。

6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。

频率分布

1、频率分布的意义

在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道

样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究

如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。

2、研究频率分布的一般步骤及有关概念

（1）研究样本的频率分布的一般步骤是：

①计算极差（最大值与最小值的差）

②决定组距与组数

③决定分点

④列频率分布表

⑤画频率分布直方图

（2）频率分布的有关概念

①极差：最大值与最小值的差

②频数：落在各个小组内的数据的个数

③频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比

值叫做这一小组的频率。

第八章：认识概率

确定事件和随机事件

1、确定事件

必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每

次试验中必然会发生的事件。

不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，

这样的事件叫做不可能的事件。

2、随机事件：

在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机

事件。

随机事件发生的可能性

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机

事件发生的可能性的大小有可能不同。

对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获

取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一

些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能

性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事

件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。

概率的意义与表示方法

1、概率的意义

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会

稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概

率。

2、事件和概率的表示方法

一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A

的概率p，可记为P（A）=P

确定事件和随机事件的概率之间的关系

1、确定事件概率

e（2）当A是不可能发生的事件时，P（A）=0

2、确定事件和随机事件的概率之间的关系

不可能事件随机事

件必然事件

古典概型

1、古典概型的定义

某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有

限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我

们把具有这两个特点的试验称为古典概型。

2、古典概型的概率的求法

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它

们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么

事件A发生的概率为P（A）=

列表法求概率

1、列表法

用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫

做列表法。

2、列表法的应用场合

当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较

多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表

法。

树状图法求概率

1、树状图法

就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其

概率的方法叫做树状图法。

2、运用树状图法求概率的条件

当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方

便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状

图法求概率。

利用频率估计概率

1、利用频率估计概率

在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发

生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概

率。

2、在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中

复杂的试验来完成概率估计，这样的试验