第四章指数函数与对数函数章测试题.docVIP

指数函数与对数函数测试题

一、选择题:

1、若,且为整数,则下列各式中正确得就是()、

A、B、C、D、

答案:选A

试题解析:根据同底数指数幂得计算公式、

2、已知,则()、

A、B、C、D、

答案:选D

试题解析:令,由则,所以、

3、对于,下列说法中,正确得就是()、

①若则;②若则;③若则;④若则、

A、①②③④B、①③C、②④D、②

答案:B

试题解析:①:如果M=N0,则无意义,错误、

②:正确、

③:由,有可能M=N,错误、

④:正确、

4、如果,那么a、b间得关系就是()、

A、B、C、D、

答案:选B

试题解析:因为,所以函数就是增函数,即

由、

5、函数得值域为()、

A、B、C、D、

答案:选C

试题解析:、

6、设则()、

A、B、C、D、

答案:选D

试题解析:由、

7、在中,实数得取值范围就是()、

A、B、C、D、

答案:选C

试题解析:,,、

8、满足得x得值就是()、

A、3B、3C

答案:选D

试题解析:、

9、已知,那么用表示就是()、

A、B、C、D、

答案:选B

试题解析:=

、

10、若,则等于()、

A、B、C、D、

答案:选A

试题解析:由于,=、

11、某商品价格前两年每年递增,后两年每年递减,则四年后得价格与原来价格比较,变化得情况就是()、

A、减少B、增加C、减少D、不增不减

答案:选A

试题解析:设某商品四年前为a,则两年后为,四年后为=,与原来价格比较,所以减少8%、

12、已知,且则y得取值范围就是()、

A、B、C、D、

答案:选D

试题解析:,并根据指数函数得定义y0,综上得,、

二、填空题:

1、、

答案:1

试题解析:

2、(填〈或〉)、

答案:〉

试题解析:因为〉1,所以指数越大,幂值越大,由0、2〉0、3,所以〉、

3、则、

答案:

试题解析:、

4、函数得定义域________.

答案:

试题解析:要使函数有意义,必须使＞0,即＞0,所以、

5.若,则得取值范围就是、

答案:

试题解析:,所以即

6、已知,则a得取值范围就是、

答案:1

试题解析:所以函数就是增函数,即1、

7、则、

答案:

试题解析:,,、

8、设函数,则得值为、

答案:3

试题解析:、

9、根式用分数指数幂表示为、

答案:

试题解析:、

10、函数就是函数(填“奇”、“偶”)、

答案:奇

试题解析:函数定义域为R,关于原点对称,,所以函数就是奇函数、

11、函数得值域就是、

答案:

试题解析:,、

12、某市粮食年产量为a万吨,随着先进技术得不断推广,计划今后每年都比上一年增产8%,大约需经过年产量翻一番、(保留对数式)

答案:

试题解析:设经过x年后翻一番,由题意得,、

三、解答题:

1、化简:、

解:

==、

试题解析:把根式化为指数幂得形