江苏省镇江市2024-2025学年高一上学期11月期中考试 数学 含解析.docx

2024～2025学年度第一学期高一期中质量检测

数学试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

一、选择题：本題共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.命题“，使得”的否定为（）

A.，都有 B.，都有

C.，都有 D.，都有

3.函数的定义域是（）

A. B.

C. D.

4.已知函数的定义域为，则其值域为（）

A. B. C. D.

5.已知实数为常数，对于幂函数，甲说：是奇函数；乙说：在上单调递增；丙说：的定义域是.甲、乙、丙三人关于幂函数的论述只有一人是错误的，则的取值为（）

A. B.1 C.2 D.或2

6.设，，，则它们的大小关系正确的是（）

A. B. C. D.

7.某机构研究某地区的流感暴发趋势，发现从确诊第一名患者开始累计时间(单位：天)与病情暴发系数之间满足函数关系为常数)，当时，标志着疫情将要大面积暴发，若不进行任何干预，第50天时，病情暴发系数为0.5.则从确诊第一名患者开始到疫情大面积暴发至少经过天数为（）（参考数据：）

A.37 B.40 C.43 D.46

8.已知函数，则满足不等式的的范围是（）

A. B.

C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.若，，，则下列命题中正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

10.若集合，，，则下列说法正确的是（）

A. B.

C. D.

11.对于函数，如果实数满足，则称为函数不动点；如果实数满足，则称为函数的稳定点.如果的不动点为，1，则下列说法正确的是（）

A. B.是函数的一个稳定点

C. D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.某班有17人参加田径与球类比赛，其中参加田径的有8名同学，两项都参加的有3名同学，则参加球类比赛的人数是______.

13.已知且，则______.

14.函数，若，请写出满足条件的一个值______，若有且只有3个元素，则实数的取值范围是______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15（1）计算：；

（2）因式分解：；

（3）已知，，，，求的值.

16.已知全集，集合，，.

（1）求，；

（2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.

17.在“①奇函数；②偶函数”中任选一个，填在下面的横线上，补充完整问题，并作答.（如果两个都选，则按选的第一个评分）

已知函数为定义在上的______，当时，.

（1）求函数的表达式；

（2）求作函数图象；

（3）求函数的值域.

18.已知函数.

（1）若不等式的解集为，求的值；

（2）若方程有两个不等实根，，且，求取值范围.

19.已知函数，.

（1）若函数在上为单调函数，求实数取值范围；

（2）判断并证明函数的奇偶性，并求其值域；

（3）对，，使得，求实数的取值范围.

2024～2025学年度第一学期高一期中质量检测

数学试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

一、选择题：本題共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用交集的定义直接求解即可.

【详解】因为集合，，

所以.

故选：B

2.命题“，使得”的否定为（）

A.，都有 B.，都有

C.，都有 D.，都有

【答案】C

【解析】

【分析】根据特称命题的否定为全称命题，可得答案.

【详解】命题“，使得”的否定为“，使得”.

故选：C.

3.函数的定义域是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由函数解析式