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??负数
??知识盘点
?注意0不是
?注意0不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限。
负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大。
1、意义:表示两种相反意义的量。
2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。
负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数)
负数的写法:数字前面加负号“-”号,不可以省略。
3、正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数。
正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数)
正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。
??知识点2:借助直线上的点表示数
数轴:
??知识点3:比较两数的大小
1、利用数轴:
负数<0<正数或左边<右边
2、利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。
负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大
??易错集合
??易错点1:一个数正负数的判定,忽略0
?点拨一个数不是正数,它可能是负数,也可能是0。典例判断:一个数,如果不是正数,九一定是负数。(
?点拨一个数不是正数,它可能是负数,也可能是0。
解析因为0既不是正数,也不是负数,是正数和负数的分界点,所以一个数既不是负数,它可能是正数,也可能是0。
解答×
?针对练习1
把下列各数填入相应的圈里。
-96-1.9+3.7-5256.5217.4-0.10
正数负数
??易错点2:比较温度高低的方法
典例比较北京和哈尔滨两地的气温,哪里气温更低一点?
?
?点拨比较两个零下温度时,先看“-”后面的数,数越大,温度越低;数越低,温度越高。
解析-3℃表示零下3摄氏度,与0℃相差3摄氏度,-18℃表示零下18摄氏度,与0℃相差18摄氏度,比较零下温度时,与0摄氏度相差的温度数越大,这个温度就越低,得出-18℃比-3℃温度低。
解答-3℃与-18℃相比,-18℃温度低。
答:-18℃温度低。
?针对练习2
通常我们规定海平面的海拔高度是0米,低于海平面的为负。A地低于海平面155米,B地低于海平面300米。A、B两地哪个海拔高?高多少米?
?点拨先求出上半年每月用水量的平均数,再求出各月用水量与平均数的差,最后确定数前面的符号。??易错点3
?点拨先求出上半年每月用水量的平均数,再求出各月用水量与平均数的差,最后确定数前面的符号。
典例小虎家上半年的用水情况:1月5吨,2月10吨,3月6吨,4月5吨,5月6吨,6月10吨。
(1)算出小虎家上半年平均每月的用水量。
(2)如果把平均每月的用水量作为标准,超过平均用水量
的部分用正数表示,不足平均用水量的部分用负数表示,请把表格填写完整。
月份
1
2
3
4
5
6
用水量/吨
解析求出平均每月的用水量→求出个月用水量与平均每月用水量的差→比平均每月用水量多的部分记为正数,少的部分记为负数
解答(1)(5+10+6+5+6+10)÷6=7(吨)
答:小虎家上半年平均每月的用水量是7吨。
(2)-2+3-1-2-1+3
?针对练习3
上体育课,小亮根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习(前进用“+”表示,后退用“-”表示)行动过程如下:+6步,-5步,-3步,+1步,+2步。小亮最终是前进了还是后退了?如果前进了,前进了多少步?如果后退了,后退了多少步?
??易错点4:利用画线段图(图示法)解决问题
?点拨用直线上的点表示数时,每个单位长度表示的数值是形同的。典例1
?点拨用直线上的点表示数时,每个单位长度表示的数值是形同的。
1.5-12
解析从直线上可以看出,0左边为负数,右边为正数。根据给出数的大小在数轴上表示出来。
解答
典例2晓晓骑着自行车从家出发,先向东骑行了5km,记作+5km。2分钟后,又向西骑行了3km,接着向西又骑行了4km,此时晓晓在家的什么方向?距离家有多远?在直线上用△表示出来。(每个单位长度表示1km)
?点拨现根据给出的已知信息画出示意图,再结合已知条件进行综合分析,最后得出结论。解析可以采用图示法来解答。如下图,把家门口的位置记作0,向东骑行5km,记作+5km,那么向西骑行了3+4=7km,可记作-7km,7>
?点拨现根据给出的已知信息画出示意图,再结合已知条件进行综合分析,最后得出结论。
7-5=2km,所以此时晓晓在出发点的西边,距离出发点2km。
解答
答:此时自行车在出发点的西边,距离出发点2km。
?针对练习4
在直线上画一画。
1、以学校为起点,向东走400m是小玲家,向西走300m是小欣家。小涵家在学
校西面
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