2023-2024学年上海市宝山区七年级上学期期末考数学试卷含详解.docx

2023-2024学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷

一,填空题（本大题共15题,每题2分,满分30分）

1．（2分）用代数式表示“x与y的和的倒数”．

2．（2分）将多项式2+3x2﹣5x+x3按字母x降幂排列,结果为．

3．（2分）如果单项式﹣2amb4与3a4bn+2是同类项,那么mn＝．

4．（2分）计算：2a2?3a＝．

5．（2分）对于分式,如果a＝1,那么b的取值范围是．

6．（2分）计算：＝．

7．（2分）化简：＝．

8．（2分）我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了“PM2.5”监测指标,“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示：0.0000025＝．

9．（2分）按如图程序计算,如果开始输入的值为m﹣n＝2,那么最后输出的结果是．

10．（2分）如果a+3b﹣4＝0,那么3a?27b＝．

11．（2分）如果a2+b2＝5,ab＝2,那么（a﹣b）2＝．

12．（2分）已知关于x的方程无解,那么m的值为．

13．（2分）如图,已知正方形ABCD的边长为a,如果将正方形ABCD沿直线AB平移,距离为b,对应点分别为A′,B′,C′,D′,那么四边形AA′D′D的周长用字母a,b表示为．

14．（2分）如图,将等边三角形ABC绕顶点B顺时针方向旋转,使边AB与BC重合得三角形CBD,AC的中点E的对应点为F,则∠EBF的度数是．

15．（2分）观察,,…这一列分数的特点,我们会发现具有这样的形式（n为正整数）,运用等式,能简捷地计算：＝．类似地,化简算式：＝．

二,选择题（本大题共5题,每题2分,满分10分）

16．（2分）下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是（）

A．a2+b2 B．2a﹣b2 C． D．

17．（2分）下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称轴图形的是（）

A． B．

C． D．

18．（2分）某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的甲,乙,丙三种图形,现计划用铁丝按照设计图形制作相应的造型,那么下列关于所用铁丝长度的判断,正确的是（）

A．甲所用铁丝最长 B．乙所用铁丝最长

C．丙所用铁丝最长 D．三种所用铁丝一样长

19．（2分）如图,将四边形纸片ABCD沿着过点A的直线翻折,使得点B的对应点E落在边CD上,折痕为AP,再将△PCE,△ADE分别沿PE,AE翻折,此时,点C,点D的对应点落在AP上同一点F处,那么下列各角中一定是直角的是（）

A．∠B B．∠C C．∠D D．∠EFP

20．（2分）如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“友谊数”．下列数中“友谊数”是（）

A．502 B．520 C．205 D．250

三,简答题（本大题共6题,每题5分,满分30分）

21．（5分）计算：[（﹣2）﹣2]3×100÷2﹣3．

22．（5分）计算：4（x﹣1）2+（2x+3）（3﹣2x）．

23．（5分）计算：（﹣）÷（1﹣）

24．（5分）分解因式：（a+b）2+4（a+b）﹣5．

25．（5分）分解因式：x2+4y﹣4﹣y2．

26．（5分）解方程：．

四,解答题（本大题共4题,第27,28题每题6分,第29题8分,第30题10分,满分30分）

27．（6分）在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC三个顶点的均在格点上,位置如图所示．

（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1,

（2）联结AA1,B1B,并计算四边形AA1B1B的面积．

28．（6分）已知关于x的分式方程的解是非负数,求m的取值范围．

29．（8分）元旦前夕,某超市用4000元购进若干节日贺卡,很快售完,该超市又用7500元购进同种贺卡,第二批购入贺卡的数量比第一批多50%,每张贺卡的进价比第一批多0.5元．那么购入的第一批贺卡的数量是多少张？

30．（10分）如图,直线MN,EF相交于点O,∠MOE＝60°,直角三角形AOB的直角顶点与点O重合,且OA平分∠MOE．

（1）将△AOB绕点O顺时针旋转一周的过程中,

①当边OB落在射线ON上时,旋转角的度数为,

②求∠AOB被直线EF平分时的旋转角的度数,（直接写出结果）

（2）如果△AOB和直线EF分别以每秒4°,12°的速度绕点O顺时