2024年北京二十中初二（上）期中数学试题及答案.docxVIP

2024北京二十中初二（上）期中

数

学

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时100分

钟．考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回．祝各位考生考试顺利！

第I卷

一、单项选择题（下列各小题中只有一个选项符合题意，共16分，每小题2分）

1.汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到今天，产生

了金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书等多种字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征．下面的小篆

体字是轴对称图形的是（

）

A.

B.

C.

D.

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（

）

A.2，3，6

B.4，4，8

C.4，7，11

D.5，8，12

3.下列计算正确的是（

）

()

3

(?)=4m

2

A.m

2

?m

3

=m

6

B.m

4

=m

7

C.2m

2

D.m

4

?m=0

4

4.已知图中的两个三角形全等，则?1

等于()

50?

B.58?

D.72?

）

A.

C.60°

5.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于（

45?

B.60?

C.72?

D.90?

A.

(

a+1a?1=35

)(

)

，则a的值为（

）

6.若

?6

?

A.

B.3

C.6

D.3

7.如图，在ABC中，

AB=AC，?C=70?，D为BC边中点，则?CAD等于（

）

A.15?

B.

20?

C.25?

D.30?

8.如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠APC+∠ABC＝180°，给出下列

结论：①∠MAP＝∠BCP；②PA＝PC；③AB+BC＝2BD；④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，

其中结论正确的个数有（

）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

三、填空题（共16分）

y?4y=______．

?10x+m是一个完全平方式，那么m的值是__________．

11.小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为15cm和20cm，则这根铁丝

cm．

x

2

9.因式分解：

10.如果x

2

的长为_________

12.如图，在ABC中，

行线交AB于M点，交AC于N点，则AMN的周长为_______．

AB=4，

AC=6，?ABC和?ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平

AC=AD=DB,?BAC=105?

，则

?B=________°．

13.如图，在ABC中，D是BC上一点，

14.如图，在Rt△ABC中，?ACB=90?

=

=

=

，AC3，BC4，AB5，AD是ABC的角平分线，

P、Q

AC

边上的动点，则

PC+PQ

若

分别是AD和

的最小值是_____________．

15.某“数学乐园”展厅的WIFI密码被设计成如图所示的数学问题．小明在参观时认真思索，输入密码后

成功地连接到网络．他输入的密码是_______．

账号：shuxueleyuan

?

15

2

3

?=

xyz1523

?

?

?

2

xyzxy531

2

?

3

?=

?

?

?

6

?

()

x

5

y

4

z

5

?x10

yz=

2

?

?

?

?

密码

16.我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角”（如图）就是一例，这个三角形给出了(a+b)

n

n=1，2，3，4，5，6）的展开式（按

a

的次数由大到小顺序排列）的系数规律．例如，第三行的三个

（

数1，2，1，恰好对应(a+b)=a+2ab+b展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰

2

2

2

好对应着(a+b)=a+4ab+6ab+4ab+b展开式中各项的系数．

4

4

3

2

2

3

4

（1）(a+b)展开式中ab的系数为________；

5

4

（2）(a+b)7展开式中各项系数的和为________．

三、解答题（共68分，其中第17-22题每题5分，第23-26题每题6分，第27-28题每题7

分）

17.计算：a

3

?a+a?a2．

6

xx+4y?2x?3y

．

(

)

18.计算：

3

xy?4xy3．