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数列复习讲义（一）

知识点

一、数列的概念

1．数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列．

2．数列的通项公式a与前n项和公式S的关系．

nn

二、等差数列

1相关公式：

（1）定义：aad(n1,d为常数)

n1n

（2）通项公式：aa(n1)d；aa(nm)d

n1nm

n(aa)n(n1)

（3）前n项和公式：S1nnad

n212

2.等差数列{a}的一些性质

n

（1）对于任意的整数p,q,r,s，如果pqrs，那么aaaa

pqrs

（2）对于任意的正整数p,q,r，如果pr2q，则aa2a

prq

S

（3）是等差数列a的前n项和，则S,SS,SS仍成等差数列

nnk2kk3k2k

三、等比数列

1相关公式：

a

（1）定义：n1q(n1,q0)

a

n

（2）通项公式：aaqn1；aaqnm

n1nm

naq1



1

（3）前n项和公式：Sn

a(1q)



n1q1

1q



2.等比数列{a}的一些性质

n

（1）对于任意的正整数p,q,r,s,如果pqrs，则aaaa

pqrs

（2）对于任意的正整数p,q,r，如果2qpr，则aaa2

prq

S

(3)是等比数列a的前n项和，

nn

当q≠－1时，S,SS,SS仍成等比数列

k2kk3k2k

课前练习

1．等差数列{a}满足3a7a，且a0，当前n项和S最大时，n

n471