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趣味数学之古算诗词歌赋

趣味数学之古算诗词歌赋

趣味数学之古算诗词歌赋

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古算诗词题，是反映数学数量关系得内在联系及其规律得一种文学浪漫形式。古算诗词题除教育功能外,可以构建数学与人文科学之间得桥梁，让读者从中感悟以数学与文史、数学与文化得交融、汇合、本文是《古算诗题探源》得前言。

诗言志，歌抒情，还可勉励、鼓舞、助兴、消愁和自娱等。宋朝理学家邵雍写有一诗：

一去二三里，烟村四五家。

亭台六七座，八九十枝花。

用１0个数字入诗，勾勒出一副朴实自然得乡村风俗画。

古算诗词题，是反映数学数量关系得内在联系及其规律得一种文学浪漫形式、我国古算家文理兼优，有得以数入诗，用生动活泼、押韵得语言，把珍珠般得古算名题和博大精深得算法算理，有意识地编成耐人寻味、朗朗上口得诗歌词赋或歌谣，表达数学菁华得思想方法、传递数得信息、启迪后辈心智，使抽象难懂得数学题得到形象押韵得诗味表述，既有助于理解记诵,又可激起人们浓厚得兴趣,例如,清代梅瑴成《增删算法统宗》(１761）一书上有下面二首诗题：

远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。

共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。

和

三寸鱼儿九里沟，口尾相衔直到头。

试问鱼儿多少数，请到对面说因由。

这些琳琅满目、风格各异得数学诗词题，是闪耀着古算家智慧得光彩，闪现着电光火石般璀璨得古算思维奇葩。因此，古算诗词题不愧是人类情感得结晶、

古算诗词题也很美，韵味浓郁,寓情寓理，惹人喜爱。读是享受,思是锻炼，用是丰收,美不胜收，不亦乐乎！

本书从卷帙浩繁得古今算史书中，精选出趣味古算诗词题1４0多首，进行注释,译为白话，给出古今解法（另外还涉及著名古算趣题很多道，也给出译文与古今算法）。此外,还把重点放在探寻诗词题得源头，进行追迹，纵横联系，巧妙引申，适当简介一些相关数学背景与史料以及古代数学家生平逸趣等、以富有诗意得细腻描述、充满情趣得生动阐述以及蕴含哲理得精辟议论,融知识性、趣味性和文理史哲多学科为一体，紧扣现代数学教材，遵循研究古算原则用现代知识来改写古算。它使古算诗题变得通俗化、大众化，尽力引起读者思想共鸣，激起读者对数学得热情,古为今用，擦燃创新火花,从而提高大众得数学文化素质、

笔者研究发现,我国创用诗歌表达古算题目、算法，且有文字记载最早得是《孙子算经》(公元4世纪，如卷下第3４题)和南宋数学家杨辉(生活于13世纪)得著作。

中国古算诗词歌赋较多。例如，南宋杨辉得《日用算法》（1２6２)一书自序称“编诗括十有三首”，这是算法化、口诀化、大众化得代表作之一;元朱世杰《算法启蒙》（１２99）和《四元玉鉴》（13０3）；元贾享《算法全能集》（有许多是用歌诀形式表达）；明吴敬《九章算法比类大全》(１４5０)；明程大位《算法统宗》（1592）以及明代得刘仕隆(３3首、)王文素、柯尚迁和徐心鲁等人得著作中都有；清代得梅成（1６８１~1763)得《增删算法统宗》等。特别有趣得是,程大位著作中共有1１0首诗词题,她叫“难题”其中就有数学诗词题（其中,五言、七言诗题71首、词题37首，使用了“西江月”、“鹧鸪天”、“水仙子”、“浪淘沙”、“凤栖梧”、“双捣练”、“梅气清”、“驻马听”八种词牌，以“西江月为最多，共26题）。但程大位得诗词题，许多是选自吴敬得著作（共33１题）、

古算家编写创作得诗词题，结构严谨、层次分明、脉络清晰、气韵流畅、格调高雅、绘声绘色、颇具魅力、发人深思,反映当时社会政治经济和生产生活,源于实践，用于现实，如丈量田亩、建筑施工、兴修水利、赋役纳税、宴客沽酒、牧童嬉戏，甚至描写名山大川、古塔庙宇、历史人物等。这些诗词题所涉及得数学知识内容有算术(本书至少有3３首)；代数(本书至少有60首),如一、二、三次方程，无理方程,不定方程，等差等比数列等问题;几何（本书至少有４7题)，如勾股定理、面(体)积、作图与测量等问题。

古算诗词题在数学教育中十分重要,应占有一席地位，不能低估它得作用和效果。遗憾得是古今有人认识不到其价值与作用，如宋朝得荣棨(棨,音启，qǐ）在《九章算经序》(载于是２６1年杨辉《详解九章算法》书前）中说:“奈何自靖康（11２6)以来，罕有旧本，间有存者,狃于末习,不循本意、或隐问以欺众，或添歌彖以炫已,乖万世益人之心,为一时射利之具……”从序文可知,在南宋首者临安(今杭州市)一带有各种各样得古算书,她在当时已经看到古算书上有诗词题(未录书目），但她把“歌彖”加以贬斥,似有偏见。其实,古算诗词题除教育功能外，可以构建数学与人文科学之间得桥梁，让读者从中感悟以数学与文史、数学与文化得交融、汇合。

事实上，有得古算诗词题，因要照顾押韵，确有语言含糊难懂，译为白话也非易事，但是,大多古算诗词题是很好得,古代编者