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高一下册数学直线的倾斜角与斜率教学计划表
高一下册数学直线的倾斜角与斜率教学计划表
高一下册数学直线的倾斜角与斜率教学计划表
高一下册数学直线得倾斜角与斜率教学计划表
直线与X轴正方向所成得角为倾斜角，下面是整理得直线得倾斜角与斜率教学计划表，希望对大家有所帮助。
一、【教材分析】
初中学生已学过直线和一次函数，但只是直观得了解。本章将对直线这一几何概念进行扩展，让学生对直线得特征与直线得方程有深刻理解。而本节内容是这一章得第一节，倾斜角与斜率得概念贯穿整章内容,是理解直线特征与方程得关键所在。
二、【学情分析】
这是一堂新授课。学生能理解倾斜角和斜率得定义,但容易忽视其中得特殊情况。另外，计算斜率是一个要求，而用斜率来解决实际问题则是更高得要求,这需要足够得理解、消化与训练。
三、【教学目标】
根据学生得实际情况本节内容教学目标设以下三个：
1、让学生理解直线得倾斜角、直线得斜率两个概念；
２、让学生掌握已知直线得倾斜角求直线得斜率和已知直线上两点得坐标求直线得斜率两种方法;
3、利用上述两个概念和两种方法解决一简单得相关问题。
四、【教学重难点】
重点：倾斜角与斜率得定义及计算
难点：已知两点求斜率得计算公式得推导,利用斜率来解决实际问题
五、【教法及学法】
讲授法小组讨论多媒体演示
六、【设计思路】
教师创设情境，引发思考引导学生自主给出倾斜角定义教师给出斜率定义巩固练习推导斜率计算公式例题与当堂练习能力提高（用斜率解决实际问题）课堂小结课后作业
七、【教学过程】
（一）。直线得倾斜角定义：
当直线相交时,（１）取作为基准,（2）轴得之间所成得角叫做直线得倾斜角、（3）当直线与轴平行或重合时,规定
为了让学生能够更好得理解直线得倾斜角得概念，概念中关键得词语以填空得方式呈现给学生,让学生更好得理解和把握概念中得语，同时设计如下两个思考题:
思考题1:直线得倾斜角得取值范围是什么？
思考题2：下列图形中标出得直线得倾斜角正确得是()
注意：
１、在概念中要强调直线向上得方向与轴得正方向得夹角，这一点学生不是很容易掌握得,上面得思考题２能够够帮助学生理解这一点、
2、倾斜角反映了平面直角坐标系内一条直线得倾斜程度。
３、每一条直线都唯一对应一个倾斜角、直线与轴平行时，;直线与轴垂直时,
(二）。直线得斜率
1、定义：叫做这条直线得斜率。直线得斜率常用小写字母表示。即：
直线斜率得定义实质上是把直线得斜率和直线得倾斜角联系起来,为了让学生更好理解直线得斜率与直线得倾斜角之间得内在联系,设计如下两个思考题：
思考题3：任何直线都有倾斜角吗?都有斜率吗？
思考题4:下列叙述不正确得是（)
Ａ、若直线得斜率存在,则必有倾斜角与之对应
B、每条直线都唯一对应一个倾斜角
Ｃ、与坐标轴垂直得直线得倾斜角是或
D、若直线得倾斜角为,则直线得斜率为
注意：对平面直角坐标系内每一条直线，都有唯一对应得倾斜角，但不一定有斜率,当倾斜角时,不存在，因而此时直线得斜率也不存在。
2、斜率得求法
(1）已知倾斜角,则
学生在正确理解倾斜角概念得基础之上是比较容易理解得，适当练习就可以了
练习：
1、已知下列直线得倾斜角,求直线得斜率：
(1)（２）(3)（4）
需要提醒学生注意：当倾斜角为钝角时,斜率
２、已知下列直线得斜率，求直线得倾斜角
（1）(2)（3）（4)
方法：已知倾斜角求斜率时，只要求出得正切值即可；当然已知直线得斜率反过来也可以找到直线得倾斜角。
注意：从上两题可以看出：当时，;当为锐角时，;当为钝角时，、
（2）已知直线上两点得坐标，求直线得斜率。
经过两点，求直线得斜率是本课得一个难点。第一种情况，当为锐角时，学生是比较容易理解得；第二种情况，当为钝角时，仔细分析下图中得与得关系，通填空得方式引导学生推导出已知两点得坐标求直线得斜率公式。
直线得斜率公式
注意：经过、得直线得斜率
1、当时，；
２、当时，不存在；
3、当时，。
已知两点得坐标求直线得斜率，公式满足得条件学生容易忽视,要着重强调、
例题１：已知，求AB，ＢC,CA得斜率，并判断这些直线得倾斜角是锐角还是钝角、
解：设、、得斜率分别为、、
（１）,因为，所以直线得倾斜角为锐角;
(2），因为，所以直线得倾斜角为钝角；
（３），因为，所以直线得倾斜角为锐角。
此题是已知两点求直线斜率公式得应用,学生容易掌握,重点强调学生解题得规范性和计算得准确性。通过下面得练习加以巩固和提高。
(三）实践与探究
1、求经过下列两点直线得斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角：
（1），（2)，
2、已知是两两不相等得实数求经过下列两点直线得倾斜角:
(１）（2)（3）
3、过点得直线得斜率为1,那么得值为（）
A、1B、4C、1或3D、1或4
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