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小学数学·四年级(上)·苏教版第2课时解决问题的策略(2)
使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程,培养发现和提出问题的能力,增强用数学眼光观察生活现象的意识;经历通过独立思考分析数量关系,确定解题思路的过程,培养分析问题和解决问题的能力,以及有条理地表达的能力,增强应用意识。使学生经历探索解决问题方法的过程,理解和掌握归一问题的结构和数量关系;进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程,体会从条件和问题出发分析数量关系,探寻解题思路的策略,能按解决问题的一般步骤实施解题活动。使学生在参与数学活动的过程中,感受数学与现实生活的联系,体验数学知识和方法的实际应用价值;获得学习成功的愉悦体验,进一步增强学习数学的兴趣与学好数学的自信心。
会按照解决问题的一般步骤解决实际问题。从条件和问题出发分析数量关系。通过分析数量关系,确定解题思路,培养分析问题和解决问题的能力,以及有条理地表达的能力,增强应用意识。
你见过水库放水吗?
归一问题中数量的变化规律
时间9:0011:0013:0015:00与7:00比水位下降/c次观察的时间都间隔2小时,每次下降12厘米。2一座水库某天从7:00起开始放水。水库管理员每2个小时观测一次水位下降情况,下面是他的观测记录。从表中得到哪些信息?
速度:水位每2小时下降12厘米计算出每小时下降的水位时间9:0011:0013:0015:00与7:00比水位下降/c变
2小时12厘米?120厘米12÷2=6(厘米)120÷6=20(小时)答:一共要放水20小时。还可以怎么算?照这样的速度,要使水位下降120厘米,一共要放水多少小时?
运用多种策略解决问题
水位每2小时下降12厘米120厘米20小时120÷12=10(次)10×2=20(小时)答:一共要放水20小时。2小时12厘米120厘米20小时求水位下降120厘米一共要放水多少小时,可以先算还需要监测多少次,也就是120厘米里有多少个12厘米,也就有多少个2小时。
检验:20÷2=10(次) 12×10=120(厘米)时间9:0011:0013:0015:0017:0019:0021:0023:001:003:00与7:00比水位下降/cm1224364860728496108120验证:根据表中数据的排列规律,继续列表排一排。
每小时下降的厘米数不变12÷2=6(次)6×12=72(厘米)答:经过12小时水位一共下降72厘米。如果求经过12小时水位一共下降多少厘米,应该怎样解答?
回顾解决问题的过程,你有什么体会?每小时下降的厘米数相同,可以先求出每小时下降多少厘米。可以根据数量之间的关系,用多种方法解决问题。
达标练习,巩固成果
1.计算并检验。750÷3=250(mL)250×7=1750(mL)检验:1750÷7=250(mL)250×3=750(mL)
2.气象小组同学记录气温的变化情况,早上8时开始记录,每隔2小时记录一次,第6次记录的时刻是()。(将表格补充完整,用24时记时法表示)18:00次数123456时刻8:0018:0010:0012:0016:0014:00
3.观察下图,小军用去多少元?小丽能买多少本?(先利用下表整理条件和问题,再解答)小明本元小军本元小丽本元35184218÷3=6(元)5×6=30(元)答:小军用去30元。18÷3=6(元)42÷6=7(本)答:小丽能买7本。730
4.一个自动生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量,下面是12分钟生产产品情况的记录。照这样计算,45分钟生产多少个?生产540个需要多少分钟?时间/分36912产品数量/个5410816221654÷3=18(个)18×45=810(个)540÷18=30(分钟)答:45分钟生产810个,生产540个需要30分钟。
1.李大伯用32千克绿豆生出了192千克豆芽。照这样计算,用68千克绿豆,可以生出多少千克豆芽?提升练习192÷32×68=6×68=408(千克)答:可以生出408千克豆芽。
2.有一个水龙头漏水了,5分钟流失的水约125毫升。照这样计算,30分钟会流失多少毫升水?多少分钟会流失1升的水?125÷5×30=25×30=750(毫升)答:30分钟会流失750毫升水。1升=1000毫升1000÷(125÷5)=1000÷25=40(分钟)答:40分钟会流失1升的水。
解决问题的策略(二)12解决实际问题时,如果问题的已知条件比较多,在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下,用列表的方式收集整理信息,并根据表格从已知条
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