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目录第一章Mathematica简介第二章Mathematica的基本量第三章Mathematica的基本运算第四章函数作图第五章微积分的基本操作第一章Mathematica简介Mathematica由美国物理学家StephenWolfram领导开发的，他们组建Wolfram研究公司Mathematica是一个计算机代数系统，把符号运算、数值计算与图形显示集一体，可以完成上述三项功能，更重要的是它把这些功能融合在一个系统里，使它们成为一个整体．此外，Mathematica还是一个易于扩充的系统，即实际上提供了功能强大的程序设计语言，可以定义用户需要的各种函数，完成用户需要的各种工作，系统本身还提供了一大批用这个语言写出的专门程序或软件包Mathematica的发布标志着现代科技计算的开始。Mathematica是世界上通用计算系统中最强大的系统。自从1988发布以来，它已经对如何在科技和其它领域运用计算机产生了深刻的影响Mathematica能用来干嘛？符号运算数值计算绘图编程第二章Mathematica的基本量2.1数据类型和常量2.1.1数值类型在Mathematica中，数值的基本类型有四种：整数、有理数、实数、复数。如果你的计算机内存足够大，Mathematica可以表示任意长度的精确实数。如：In[1]:=2^100Out[1]=1267650600228229401496703205376复数是由实部和虚部组成，实部和虚部都可以用整数、实数、有理数表示。用I表示虚数单位如：In[2]:=3+0.7IOut[2]=3.+0.7I2.1.2不同类型数的转换在Mathematica的不同应用中，通常对数字的类型要求是不同的。例如在公式推导中的数字常用整数或有理数表示，而在数值计算中的数字常用实数表示。在一般情况下在输出行Out[n]中，系统根据输入行In[n]的数字类型对计算结果做出相应的处理。如有一些特殊的要求，就要进行数据类型的转换。 在Mathematica中有如下几个函数达到转换的目的：举例：2.1.3数学常数Mathematica中定义了一些常见的数学常数，这些常数都是精确数。数学常数可用在公式推导和数值计算中，在数值计算中表示精确值。如：例如：2.2变量2.2.1变量的命名Mathematica中内部函数和命令都是以大写字母开始的标示符，为了不混淆它们，我们自定义的变量应该是以小写字母开始，后面可以跟数字和字母的组合，长度不限。另外，在Mathematica中是严格区分大小写的，如sdp与sDp是两个不同的变量。在Mathematica中，变量不仅可以存放一个数值，还可以存放表达式或复杂的算式。2.2.2给变量赋值在Mathematica中用“=”为变量赋值。同一个变量可以表示一个数值、一个数组、一个表达式，甚至一个图形。如：对于已经定义的变量，当你不再使用它时，为防止变量值的混淆，可以随时用=.清除它的值，如果本身也要清除，用函数Clear[var],例如：如果表达式中有多个变量，也可以同时替换，方法为：expr/.{x-xval,y-val,...}2.3.2函数的定义1.函数的立即定义立即定义函数的语法为：f[x_]=expr,函数名为f，自变量为x,expr是表达式。在执行时会把expr中的x都替换为f的自变量x(不是x_).函数的自变量具有局部性，指对所在的函数起作用，函数执行结束后也就没有了，不会改变其他全局定义的同名变量的值。请看下面的例子，定义函数f(x)=xsinx+x^2,对定义的函数，我们可以求函数值，也可以绘制它的图形。对于已经定义的函数，我们可以使用Clear[f]清除掉，而Remove[f]则是从系统中删除该函数。2.多变量函数的定义多变量函数的定义格式为：f[x_,y_,z_,...]=expr,自变量为x_,y_,z_,...,相应的expr中的自变量会被替换。例如定义函数f(x,y)=xy+ycosx3.延迟定义函数延迟定义函数从定义方法上与即时定义函数的区别是“=”与“=：”，延迟定义的格式为：f[x_]:=expr，其他操作基本相同。延迟定义与即时定义的区别：

即时定义函数在输入函数后立即定义函数并存放在内存中并可直接