山东省临沂市郯城县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷.docxVIP

2024-2025学年度上学期阶段性质量监测

八年级数学试题2024．11

本试卷共6页。满分120分。考试用时120分钟。

注意事项：

1．答题前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。

3．非选择题必须用毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1．“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，下列图案是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边长为，则该等腰三角形的腰长为（）

A． B． C．或 D．或

3．如图，将五边形沿虚线裁去一个角，得到六边形，则下列说法正确的是（）

①周长变大；②周长变小；③外角和增加；④六边形的内角和为．

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

4．下列说法正确的是（）

A．三角形的高不在三角形内就在三角形外

B．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

C．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形

D．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形

5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据（）

A． B． C． D．

6．如图，在中，，，是斜边上的高，，，垂足分别是E、F，则图中与（除外）相等的角的个数是（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

7．如图，，，添加下列哪一个条件不能使（）

A． B．，

C． D．

8．如图，在中，平分，于点F，E是线段的中点，若，，，则的长是（）

A． B．4 C． D．5

9．在平面直角坐标系中，已知点，在y轴上确定点P，使为等腰三角形，则符合条件的有（）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

10．如图，三角形纸片中，，．将点C放在直线l上，过点A作于点D；三角形纸片中，顶点P放在直线l上，，．点M与点B重合，过点N作于点H．若，，，则（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11．已知等腰三角形的一个内角是，则它底角的度数为________．

12．如图，在中，点D是的中点，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F，直线交于点E，连接，若，的周长为，则的周长为________．

13．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为________．

14．如图，四边形沿直线/对折后重合，如果，则结论①；②；③；④中正确的是________（填上正确结论的序号）

15．如图，在中，，现把沿斜向上折叠得，折叠后产生的夹角、．则________．

16．如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，用坐标描述这个运动，当小球第1次碰到矩形的边时的点为，第2次碰到矩形的边时的点为，…，第n次碰到矩形的边时的点为，点的坐标是________．

三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．

17．（6分）如图，在中，是边上的高，，．

（1）求的度数；

（2）若是的角平分线，交于点，求的度数．

18．（7分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．

（1）请在图中作出关于轴对称的；

（2）求的面积．

（3）请在x轴上找一点P，使得最小，写出点P的坐标________．

19．（7分）在数学实验课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠为主题”开展数学活动操作发现：对折，使点C落在边上的点E处，得到折痕，把纸片展平，如图1，发现四边形满足：，，查阅资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．

初步应用：（1）如图1，在中，若，，那么________

性质探究：借助学习几何图形的经验，通过观察、实验、猜测、证明等方法，同学们对筝形的性质进行了研究，如图2，求证：

（2）；

（3），．

20．（8分）如图，A，F，E，C四点在同一条直线上，，，交于点O，且．求证：．

21．（10分）如图1，中，，，于D，平分，交于E，交于F．

（1）如图1，求证：是等边三角形；

（2）如图1，若，则的长为________．

（3）取的中点为G，连接，如图2，求证：．

22．（10