4.2 一次函数与正比例函数同步练习(含答案)北师大版八年级数学上册.docxVIP

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4.2一次函数与正比例函数同步练习北师大版八年级数学上册

一、单选题

1.一辆汽车从甲地以的速度驶往乙地,已知甲地与乙地相距,则汽车距乙地的距离与行驶时间之间的函数解析式是

A. B.

C. D.

2.下列函数:下列函数:①y=-8x;②y=-;③y=2x-3;④y=-8x2+6;⑤y=0.5x-1中,是一次函数的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.下列函数中是一次函数的是()

A. B. C. D.

4.EF是BC的垂直平分线,交BC于点D,点A是直线EF上一动点,它从点D出发沿射线DE方向运动,当减少时,增加,则y与x的函数表达式是()

A. B. C. D.

5.已知汽车油箱内有油40L,每行驶100km耗油10L,则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是()

A.Q=40﹣ B.Q=40+ C.Q=40﹣ D.Q=40+

6.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米。要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD。设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是()

A.y=-x+12 B.y=-2x+24 C.y=2x-24 D.y=x-12

7.有一个装有水的容器,其水面高度是10cm.现向容器内注水,在注水过程中,水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加,则容器内的水面高度h(cm)关于注水时间为t(s)的函数表达式是().

A.h=0.2t+10 B.h=0.2t C.h=10t+0.2 D.h=t+10

8.下列函数中,y是x的一次函数的是()

①y=x﹣6;②y=;③y=;④y=7﹣x.

A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④

9.下列函数中,y是x的正比例函数的是()

A.y= B.y=﹣8x C.y=5+6 D.y=0.5x﹣1

10.设圆的面积为S,半径为R,那么下列说法正确的是()

A.S是R的一次函数 B.S是R的正比例函数

C.S是R2的正比例函数 D.以上说法都不正确

二、填空题

11.当m=时,函数y=(2m-1)X是正比例函数。

12.已知函数y=2xm﹣1是正比例函数,则m=.

13.长方形的周长是26,它的长y与宽x的函数关系式是.

14.某型号签字笔每支2.5元,小涵同学拿100元钱去购买了x(x≤40)支该型号的签字笔,则所剩余的钱y(元)与x(支)的关系式是.

15.暑假里,小明爸爸开车带小明去青岛游玩,一路上匀速前行,小明记下了如下数据:

观察时刻

8:00

8:06

8:18

(注:“青岛80km”表示离青岛的距离为80km)

路牌内容

青岛80km

青岛70km

青岛50km

从8点开始,记汽车行驶的时间为t(min),汽车离青岛的距离为s(km),则s与t的关系式为.

16.某校在研学旅行活动中,一名老师带领x名学生到北京中国科学技术馆参观.已知成人票每张30元,团体学生票每张15元.设门票的总费用为y元,则y与x的关系式为.

三、解答题

17.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.

甲公司方案:每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)的关系如图所示.

乙公司方案:绿化面积不超过1000平方米时,每月收取费用5500元;绿化面积超过1000平方米时,超过的部分每月每平方米加收4元.

(1)求如图所示的y与x的函数表达式;

(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米.那么选择哪家公司的服务比较划算.

18.已知与成正比例,当时,,求当时的值.

19.已知一个长方形周长为60米.求它的长y(米)与宽x(米)之间的函数关系式,并指出关系式中的自变量与函数

20.为迎接党的二十大,助力乡村振兴,实现群众增产增收,某商场设立专柜,在乡村地区直接采购农副产品,架起对口农户与消费者之间的桥梁,实现农副产品直产直销.该专柜负责人欲查询两种商品的进货数量,发现进货单已被墨水污染.

进货单

商品

进价/(元/件)

数量/件

金额/元

绩溪山核桃

45

黄山毛峰

75

商品采购员李经理对采购情况回忆如下:两种商品共采购了100件.

(1)若采购花费的总金额为5700元,问绩溪山核桃和黄山毛峰的进货数量分别为多少?

(2)在进价不变的情况下,由于市场火爆,该专柜负责人计划再次安排采购这两种商品共100件,假设黄山毛峰的进货数量为x(件),所花费的总金额为y(元).

①求出y与x的函数关系式;

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