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4.2一次函数与正比例函数同步练习北师大版八年级数学上册
一、单选题
1.一辆汽车从甲地以的速度驶往乙地,已知甲地与乙地相距,则汽车距乙地的距离与行驶时间之间的函数解析式是
A. B.
C. D.
2.下列函数:下列函数:①y=-8x;②y=-;③y=2x-3;④y=-8x2+6;⑤y=0.5x-1中,是一次函数的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列函数中是一次函数的是()
A. B. C. D.
4.EF是BC的垂直平分线,交BC于点D,点A是直线EF上一动点,它从点D出发沿射线DE方向运动,当减少时,增加,则y与x的函数表达式是()
A. B. C. D.
5.已知汽车油箱内有油40L,每行驶100km耗油10L,则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是()
A.Q=40﹣ B.Q=40+ C.Q=40﹣ D.Q=40+
6.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米。要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD。设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是()
A.y=-x+12 B.y=-2x+24 C.y=2x-24 D.y=x-12
7.有一个装有水的容器,其水面高度是10cm.现向容器内注水,在注水过程中,水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加,则容器内的水面高度h(cm)关于注水时间为t(s)的函数表达式是().
A.h=0.2t+10 B.h=0.2t C.h=10t+0.2 D.h=t+10
8.下列函数中,y是x的一次函数的是()
①y=x﹣6;②y=;③y=;④y=7﹣x.
A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④
9.下列函数中,y是x的正比例函数的是()
A.y= B.y=﹣8x C.y=5+6 D.y=0.5x﹣1
10.设圆的面积为S,半径为R,那么下列说法正确的是()
A.S是R的一次函数 B.S是R的正比例函数
C.S是R2的正比例函数 D.以上说法都不正确
二、填空题
11.当m=时,函数y=(2m-1)X是正比例函数。
12.已知函数y=2xm﹣1是正比例函数,则m=.
13.长方形的周长是26,它的长y与宽x的函数关系式是.
14.某型号签字笔每支2.5元,小涵同学拿100元钱去购买了x(x≤40)支该型号的签字笔,则所剩余的钱y(元)与x(支)的关系式是.
15.暑假里,小明爸爸开车带小明去青岛游玩,一路上匀速前行,小明记下了如下数据:
观察时刻
8:00
8:06
8:18
(注:“青岛80km”表示离青岛的距离为80km)
路牌内容
青岛80km
青岛70km
青岛50km
从8点开始,记汽车行驶的时间为t(min),汽车离青岛的距离为s(km),则s与t的关系式为.
16.某校在研学旅行活动中,一名老师带领x名学生到北京中国科学技术馆参观.已知成人票每张30元,团体学生票每张15元.设门票的总费用为y元,则y与x的关系式为.
三、解答题
17.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.
甲公司方案:每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)的关系如图所示.
乙公司方案:绿化面积不超过1000平方米时,每月收取费用5500元;绿化面积超过1000平方米时,超过的部分每月每平方米加收4元.
(1)求如图所示的y与x的函数表达式;
(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米.那么选择哪家公司的服务比较划算.
18.已知与成正比例,当时,,求当时的值.
19.已知一个长方形周长为60米.求它的长y(米)与宽x(米)之间的函数关系式,并指出关系式中的自变量与函数
20.为迎接党的二十大,助力乡村振兴,实现群众增产增收,某商场设立专柜,在乡村地区直接采购农副产品,架起对口农户与消费者之间的桥梁,实现农副产品直产直销.该专柜负责人欲查询两种商品的进货数量,发现进货单已被墨水污染.
进货单
商品
进价/(元/件)
数量/件
金额/元
绩溪山核桃
45
黄山毛峰
75
商品采购员李经理对采购情况回忆如下:两种商品共采购了100件.
(1)若采购花费的总金额为5700元,问绩溪山核桃和黄山毛峰的进货数量分别为多少?
(2)在进价不变的情况下,由于市场火爆,该专柜负责人计划再次安排采购这两种商品共100件,假设黄山毛峰的进货数量为x(件),所花费的总金额为y(元).
①求出y与x的函数关系式;
②
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