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第9章数学广角-集合第1课时集合-三年级上册数学同步重难点讲练人教版.pdf

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【学霸笔记】三年级上册数学同步重难点讲练

第9章数学广角-集合第1课时集合

用直观图解决重叠问题:解决重叠问题,可以从已知条件入手进行分析,画出集合图;借助集

合图进行思考,为了不重复计算,应从它们的和中减去重叠部分,也可以先用其中一部分减去

重叠部分,再加上另一部分。

例如:下面是希望小学三年级参加跳远、跑步的学生的名单。

参加跳远的有:李冬王艳刘君陈明刘静

参加跑步的有:宋文王艳刘君王晓陈晓明张奇

(1)请按名单把参加跳远、跑步的学生填在相应的圈里。

(2)参加跑步的有(6)人,参加跳远的有(5)人。

(3)参加跳远和跑步的一共有(9)人。

例1.34

把同样长的纸条平均分成份或份(如图所示),那么所求长度为()厘米.

A.5.5B.6C.6.75D.7

【分析】第一个图可知:每根6厘米平均分成3份或者平均分成4份;观察第二个图发现:多出的部分

412642

是整根直条平均分成份后,其中的份又平均分成了份,先用厘米除以,再除以,就是多出的

6

部分,再加上厘米即可.

642+6

【解答】解:÷÷

=0.75+6

=6.75(厘米)

答:所求长度为6.75厘米.

C

故选:.

【点评】解决本题注意观察图,找出图中平均分的份数,再根据除法的意义求解.

例2.现有若干个圆环,它们的外直径是6厘米,环宽1厘米,将它们(如图)紧扣在一起,拉紧测量其

210834

长度,则个圆环拉紧后的长度是厘米,个圆环拉紧后的长度是厘米.

162

【分析】根据题干可知:个圆环的长度是厘米,个环扣在一起时,总长度是两个环的长度和减去中

2212887

间重叠部分的个环宽,即×=厘米;个环扣在一起时,总长度是个环的长度和减去个中间

重叠部分,由此求解.

122

【解答】解:×=(厘米)

6+6210

﹣=(厘米)

6827

×﹣×

=48﹣14

=34(厘米)

210834

答:个圆环拉紧后的长度是厘米,个圆环拉紧后的长度是厘米.

1034

故答案为:,.

1

【点评】解决本题关键是明确重叠部分的数量=环的个数﹣.

例3.等底等高的两个三角形一定能重合起来.×.(判断对错)

Sah

【分析】根据三角形的面积=可知:只要是三角形的底和高相等,则它们的面积相等,据此即可得

解.

【解答】解:等底等高的两个三角形不一定形状完全相同;

2

三角形的面积等于底×高÷,所以等底等高的两个三角形面积一定相等;

所以本题说法错误;

故答案为:×.

【点评】此题考查等底等高的两个三角形的面积相等.

例4.

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