24.2 直角三角形的性质 教案.docx

分课时教学设计

第2课时《24.2直角三角形的性质》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

经历探索直角三角形性质的过程，体会研究图形性质的方法.掌握直角三角形的性质定理，并能灵活运用.

学习者分析

使学生对逻辑思维产生兴趣，在积极参与定理的学习活动中，不断增强主体意识、综合意识.

教学目标

1.掌握直角三角形的性质定理，并能灵活运用.

2.直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法.

教学重点

直角三角形斜边上的中线性质定理的应用.

教学难点

直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法.

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

复习引入

师：1、什么是直角三角形？

生：有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．

如图

师：你知道我们学过了直角三角形哪些性质？

生：（1）直角三角形的两个锐角互余

(2)勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

师：下面我们探索直角三角形的其他性质

学生活动1：

教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总结

以直观图形为起点，从一般到特殊引入本节内容.



活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．经历探索直角三角形性质的过程，体会研究图形性质的方法.

环节二：新知探究

教师活动2：

探索：

师：如图，画出Rt△ABC，并画出斜边AB上的中线CD，量一量，看看CD与AB有什么关系.

生：CD是AB的一半

师：怎样证明这一猜想？

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线.

求证：CD=1

师：总结直角三角形性质

生：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

师：怎样用数学语言表述？

生：在Rt△ABC中

∵CD是斜边AB上的中线

∴CD＝AD＝BD＝12

（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

课件展示

学生活动2：

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

学生思考

引导学生掌握．

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，学生思考，得出直角三角形的性质.学生用几何语言表达出来.

环节三：典例精析

例Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，求证：BC=12AB

师：对此，你能得出什么结论？

生：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

学生活动3：

参与教师分析和讲例题．

在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出

活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力.

板书设计

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为

（）

A、5B、6C、7D、8

选做题：

2.小明沿倾斜角为30°的山坡，从山脚步行到山顶的革命烈士纪念碑，共走了120m.求山顶的高度.

【综合拓展类作业】

3.如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，E是CD的中点，F是AB的中点，求证:EF=1/2AB.

课堂总结

作业设计

【知识技能类作业】

必做题：

1.如图,已知两条滑槽AB、CD互相垂直，垂足为点O.一段没有弹性的卡条MN的端点M在滑槽AB内，端点N在滑槽CD内，卡条MN可以自由滑动.设卡条MN的中点为点P，在卡条MN滑动过程中，点P与点O的距离（??）

A.变小B.变大C.不变D.无法确定

选做题：

2.在△ABC中，∠B=∠A，CD是∠BCA的平分线，点E、F分别是BC、AC的中点，求证DE=DF.

【综合拓展类作业】

3.如图，在A岛周围20海里水域有暗礁，一艘轮船由西向东航行到点O处时，发现A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距30√3海里.该船如果不改变航向，有触暗礁的危险吗？

教学反思

基本性质

直角三角形的两个锐角互余

勾股定理

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

定理

在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半