第3章 一次方程（组）大单元教学设计.docx

学科

《一次方程（组）》单元教学设计数学

《一次方程（组）》单元教学设计

年级

七年级

设计者

教材版本

湘教版

册、章

上册第三章

课标要求

1.根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。

2.能运用等式的基本性质进行等式变形。

3.能利用等式的基本性质解一元一次方程。

4.能根据二元一次方程组的系数特征，灵活选择代入消元法或加减消元法解二元一次方程组。

5.经历对现实问题中量的分析、用字母表示未知数、建立两个量之间的关系这一过程，知道方程是现实问题中含有未知数的等量关系的数学表达。

6.经历一次方程(组)模型的建立，模型意识和应用意识得到加强。

7.※能解简单的三元一次方程组

内容分析

本章内容属于《义务教育数学课程标准(2022年版)》中的“数与代数”领域，是“方程与不等式”主题的重要内容，本章内容的编写是在学生已经学过代数式以及有理数运算的基础上展开的。一元一次方程是数与代数部分的核心内容之一，它不仅是解决许多实际问题的工具，还是学习更复杂的方程和不等式的基础。学习一元一次方程，理解代数方程的基本概念和求解方法，能为后续的数学学习打下坚实的基础，一元一次方程在实际生活中具有广泛的应用，也是数学与其他学科交叉应用的桥梁.在利用方程解决问题的过程中，可以培养学生的推理能力、模型观念和应用意识等核心素养。

学情分析

在前面几章内容的学习中，学生对数与式以及数与式的运算已经有了初步的认识和理解，尤其是在“代数式”以及“整式的加减”两章中，学生对分析实际问题中的数量关系以及用代数式表示数量关系都有了初步的认识和理解，这些都为本章研究方程及其相关知识作铺垫.该年龄阶段的学生对复杂问题和抽象符号的理解不够，加之在小学阶段，用算术的方法解应用题是数学课的重要内容，这使学生已经习惯用算术的方法解决实际问题.面对如何设未知数，如何寻找相等关系，如何用含有未知数的等式表示相等关系等问题，学生会有一定的畏难情绪，因此从算术方法过渡到方程方法还有一定的困难，因此本章需要引导学生体会在面对复杂问题时方程方法的优势，从而更重视对方程的学习。

单元目标

（一）教学目标

1.能从具体问题中分析出数量关系，列出方程，理解方程的意义和方程的概念。

2.了解方程的解和解方程的概念，知道一元一次方程的概念。

3.理解关于等式的两个基本事实，掌握等式的性质1和性质2，能利用等式的性质解简单的一元一次方程。

4.熟练掌握一元一次方程求解的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；理解每个步骤的变化依据；能熟练地解一元一次方程。

5.能在实际问题中分析出复杂、隐蔽的数量关系，能列出一元一次方程并求解，能利用方程的解的意义解决实际问题。

（二）教学重点、难点

教学重点：

1.能从具体问题中分析出数量关系，列出方程，理解方程的意义和方程的概念。

2.了解方程的解和解方程的概念，知道一元一次方程的概念。

3.理解关于等式的两个基本事实，掌握等式的性质1和性质2，能利用等式的性质解简单的一元一次方程。

教学难点：

1.熟练掌握一元一次方程求解的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；理解每个步骤的变化依据；能熟练地解一元一次方程。

2.能在实际问题中分析出复杂、隐蔽的数量关系，能列出一元一次方程并求解，能利用方程的解的意义解决实际问题。

单元知识结构框架及课时安排

（一）单元知识结构框架

一次方程（组）

一次方程（组）

等量关系和方程

任务一：探究一元一次方程

任务二：探究方程的解

等式的基本性质

任务一：探究等式的基本性质

任务二：会移项、去括号、去分母

一元一次方程

任务一：会解一元一次方程

任务二：一元一次方程的应用

二元一次方程组

任务一：探究二元一次方程组

任务二：探究二元一次方程组的解

任务一：代入消元法解二元一次方程组

任务一：代入消元法解二元一次

方程组

二元一次方程组的解法任务二：加减消元法解二元一次

二元一次方程组的解法

任务二：加减消元法解二元一次

方程组

任务三：二元一次方程组解决实际问题

任务三：二元一次方程组解决实际问题

任务一：探究三元一次方程组

任务一：探究三元一次方程组

三元一次方程组及其解法

三元一次方程组及其解法

任务二：探究三元一次方程组的解

任务二：探究三元一次方程组的解

（二）课时安排

课时编号

单元主要内容

课时数

3.1等量关系和方程

认识方程和方程的解

1

3.2等式的基本性质

了解等式的基本性质，掌握移项、去括号、去分母

3

3.3一元一次方程的解法

会解一元一次方程

1

3.4一元一次方程的应用

一元一次方程解决实际问题

2

3.5认识二元一次方程组

认识二元一次方程组和二元一次方程组的解

1

3.6二元一次方程